海南省万宁市2026年高考模拟（一）数学试卷带答案

1、算术平方根是的数是（   ）

A．

B．

C．2

D．

2、如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，其部分函数图象如图所示，下列说法不正确的是（     ）

A．

B．

C．方程的两个根为3和

D．当时，随的增大而减小

3、通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三名同学四次数学测试成绩的方差分别为，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）如下表：

则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为（）

A．

B．

C．

D．

5、如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】

A．abc＜0

B．2a＋b＜0

C．a－b＋c＜0

D．4ac－b2＜0

6、如图，在△ABC中， DE是△ABC的中位线，DE∥BC，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S△CEM等于（ ）

A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5

7、如图是标准跷跷板的示意图，横板的中点过支撑点，且绕点只能上下转动．如果，，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为（ ）

A.15° B.20° C.30° D.40°

8、下列说法中正确的个数是（   ）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③能开尽方的数都是有理数：④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤无限小数都是无理数；

A.1 B.2 C.3 D.4

9、若抛物线与轴只有一个公共点，且过点，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

10、比较大小:4与5的结果是( )

A. 前者大   B. 一样大

C. 后者大   D. 无法确定

11、我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n•i＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那i+i2+i3+i4+…+i2018+i2019的值为_____．

12、观察 给出一列式子：，，，，……，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是______________，第n 个式子是__________________.

13、计算：____________．

14、已知，，则，________．

15、已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为___________．

16、如图，若直径是6的⊙A经过点和点，点B是y轴右侧圆上一点．则∠OBC的正弦值是______．

17、如图 1，在平面直角坐标系中，点 A 为 x 轴负半轴上一点，点 B 为 x 轴正半轴上一点，C（0，﹣2），D（﹣3，﹣2）．

（1）AB，CD 的位置关系为 ；△BCD 的面积为 ；S△ACD S△BCD（填两者之间的数量关系）；

（2）如图 1，若∠1=100°，∠ACB=65°，求∠CAB 的度数；

（3）如图 2，若∠ADC=∠DAC，∠ACB 的平分线 CE 交 DA 的延长线于点 E，在 B 点的运动过程中的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，请说明理由．（注：三角形内角和等于 180°）

18、深圳市教育局印发的《深圳市义务教育阶段学校课后服务实施意见》明确中小学课后延时服务从2021年3月5日开始实施某校积极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验、经典影视欣赏、虚拟机器人竞赛、趣味篮球训练、国际象棋大赛……”等课程供学生自由选择．一个学期后，该校现为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A．非常满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：

请你根据图中信息，解答下列问题：

(1)该校抽样调查的学生人数为 人，请补全条形统计图；

(2)样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为 ，“众数”所在等级为 ；（填“A、B、C或D”）

(3)若该校共有学生2100人，据此调查估计全校学生对延时服务满意（包含A、B、C三个等级）的学生有 人．

19、近年来，越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来.“健步走”作为一项行走速度和运动量介于散步和竞走之间的步行运动，因其不易发生运动伤害，不受年龄、时间和场地限制的优点而受到人们的喜爱.随着信息技术的发展，很多手机可以记录人们每天健步走的步数，为大家的健身做好记录.

小明的爸爸妈妈都是健步走爱好者，一般情况下，他们每天都会坚持健步走.小明为了给爸爸妈妈颁发4月份的“运动达人”奖章，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

从4月份随机抽取10天，记录爸爸妈妈运动步数（千步）如下：

爸爸12  10  11  15  14  13  14  11  14  12

妈妈11  14  15  2 11  11  14  15  14  14

根据以上信息，整理分析数据如下表所示：

（1）直接在下面空白处写出表格中，的值；

（2）你认为小明会把4月份的“运动达人”奖章颁发给谁，并说明理由.

20、已知：如图，梯形ABCD中，DCAB，AC＝AB，过点D作BC的平行线交AC于点E．

(1)如果∠DEC＝∠BEC，求证：CE2＝ED•CB；

(2)如果AD2＝AE•AC，求证：AD＝BC．

21、先化简，再请你用喜爱的数代入求值：

22、（1）求不等式组的解集．

（2）如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，求证：AB∥CD．

23、计算：﹣|1﹣|+（7+π）0．

24、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根是负数，求m的取值范围．