浙江省衢州市2026年高考真题（三）数学试卷(含答案)

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（   ）。

A. 350元   B. 360元   C. 370元   D. 40元

3、如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝3，则△BCE的面积为（       ）

A．16

B．15

C．14

D．13

4、当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（　　）

A. ﹣2    B. 11    C. ﹣11    D. 2

5、已知抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图像如图所示，则下列结论：①点，，是该抛物线上的点，则；②；③（为任意实数）.其中正确结论的个数是（  ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6、每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为（     ）

A．18，12，12

B．12，12，12

C．15，12，14.8

D．15，10，14.5

7、下列说法正确的是（　　）

A．在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中是随机事件；

B．要了解学校2000名学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生；

C．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖；

D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查适宜普查.

8、若锐角α的补角是，则锐角α的度数是（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

9、某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案(方案要求

男女必须同时参加)共有( )

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

10、下面图形中不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、多项式：几个单项式的________叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式的________，不含字母的项叫做________．

12、若4x+2与3x﹣9的值互为相反数，则x的值为__．

13、已知，，为的三边长，且，其中是中最短的边长，且为整数，则__________．

14、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是________．

15、对于三个数中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数．例如，．若，则x的取值范围是__________．

16、一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），设黑棋有x枚，白棋有y枚．如果从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，那么y＝___．（请用含x的式子表示y）

17、高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足（不考虑风速的影响）．

(1)从200m高空抛物到落地所需时间t是多少？

(2)从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是多少？

18、已知：关于的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为， （其中）．若是关于t的函数，且，求这个函数的解析式,并画出函数图象；

（3）观察（2）中的函数图象，当时，写出自变量的取值范围.

19、某鱼塘中养了某种鱼5000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：

（1）求样本中平均每条鱼的质量；

（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；

（3）设该种鱼每千克的售价为14元，求出售该种鱼的收入y（元）与出售该种鱼的质量x（kg）之间的函数关系，并估计自变量x的取值范围．

20、下图是学习一元一次方程应用时老师板书的问题和两名同学所列的方程：

(1)小明同学所列的方程中的x表示 ，等量关系为 ．

小红同学所列的方程中的y表示 ，等量关系为 ．

(2)两个方程任选一个回答老师的问题．

21、如图7， 某中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆， 设矩形的宽为，面积为．

（1）求与的函数关系式，并求自变量的取值范围；

（2）生物园的面积能否达到210平方米，说明理由．

22、因式分解：

(1)x3-25x   (2)-2x2y+16xy-32y．

23、如图，长方形OBCD的OB边在x轴上，OD在y轴上，把OBC沿OC折叠得到OCE，OE与CD交于点F.

（１）求证：OF＝CF；

（２）若OD＝４，OB＝８，写出OE所在直线的解析式．

24、如图，有一块长和宽分别为70厘米和50厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个全等的小正方形，做成一个无盖的长方体铁盒，且使盒子的底面积为1500平方厘米，那么做成盒子的高是多少厘米？