浙江省舟山市2026年高考真题（一）数学试卷(含答案)

1、如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC．以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°；⑤DB平分∠ADC．其中正确的结论有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2、把分式方程化为整式方程，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组数中互为相反数的是（ ）

A．和

B．和

C．和

D．和

4、若是完全平方式，则的值是（     ）

A．4

B．8

C．4或-4

D．8或-8

5、某人骑电动车到单位上班，若每小时骑30千米，则可早到10分种；若每小时骑20千米，则迟到5分种．设他家到单位的路程为x千米，则所列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若∠1＝50°，∠2＝80°，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（       ）

A．30°

B．50°

C．80°

D．130°

7、如图，∠ABC＝∠DBE＝90°，BC平分∠DBE，则下列结论不正确的是（       ）

A．∠ABE与∠EBC互余

B．∠ABE与∠DBC互余

C．∠ABD与∠DBC互补

D．图中没有互补的两个角

8、如表是小明同学参加“一分钟汉字听写”训练近6次的成绩：

则这组数据的平均数和中位数分别是（　　）

A. 245个、244个 B. 244个、244个

C. 244个、241.5个 D. 243个、244个

9、小王编了一道数学谜题：，若等号左、右两边的“”内表示同一个数字，若设这个数字为x，则所列方程是(       )

A．

B．

C．

D．

10、下列变形中正确的是（       ）

A．方程，移项，得

B．方程，去括号，得

C．方程，未知数系数化为1，得

D．方程化为

11、计算： ____.

12、随着气温降低，吃羊肉的重庆人越来越多．于是王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉．第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良宣传力度大，小区邻居的预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批羊排、羊腿、精品羊肉，其中第二批羊腿的数量古第二批总数量的，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的，而羊排和精品羊肉的总数量之比为．若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板为回馈顾客，将两批羊排总量的送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完，总利润率为16%，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的．则精品羊肉的单价最低为______元．

13、如图，在中，，点是边上一点(点不与点，重合)，将沿翻折，点的对应点是，交于点，若，则的长为________.

14、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为______．

15、我们知道函数的图象由无数个点组成，函数图象的平移本质上就是图象上点的平移．比如把直线向下平移3个单位，则直线经过点．若将直线向左平移2个单位，所得的直线对应的函数表达式为 __．

16、当时，代数式的值是4那么当时，这个代数式的值是__________________．

17、如图,AB是⊙O的直径， AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP 、AF．

求证：（1）AF∥BE；（2）△ACP ∽△FCA.

18、先化简，再求值：，其中．

19、有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．

甲：对称轴是直线x=4；

乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3；

请写出满足上述全部特点的二次函数解析式： ．

20、计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2

21、如图所示，在△ABC中．CD是AB边上的高．,, .

(1)求AD的长；

(2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由.

22、某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：

（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？

（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；

（3）在图2中把条形统计图补充完整．

23、在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）．

（1）如图①，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H． 求证：四边形BECH是平行四边形；

（2）如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND． 求证：∠EMD=∠FND．

图①                                   图②

24、某中学在“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，学校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图.根据图中信息，解答下列问题:

(1)被抽查学生阅读时间的中位数为____h,平均数为_____h;

(2)若该校共有2000名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.