浙江省金华市2026年中考模拟（二）数学试卷及答案

1、在长方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（　）

A. B. C. D.

2、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、过点，的直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合M={x|log3x＜1}，N={x|x﹣1＜0}，那么M∪N=（　　）

A. （0，1）   B. （1，3）   C. （﹣∞，3）   D. （﹣∞，1）

5、学校手工课上同学们分组研究正方体的表面展开图．某小组得到了如图所示表面展开图，则在正方体中，、、、这四条线段所在的直线中，异面直线有（       ）

A．对

B．对

C．对

D．对

6、设集合，则（   ）

A.   B.   C.   D.

7、某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为四个简单的图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形个数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律（小正方形的摆放规律相同）摆放，设第n个图形包含个小正方形，则（       ）

A．192

B．181

C．175

D．203

8、在平面直角坐标系中，若圆C：上存在两点A、B满足：，则实数a的最大值是（   ）

A.5 B.3 C. D.

9、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

A．12π

B．11π

C．10π

D．9π

10、函数在上的最大值为（   ）

A.1 B. C.2 D.

11、如图所示是水平放置三角形的直观图，点是的边中点，，分别与轴、轴平行，则三条线段，，中（   ）．

A.最长的是，最短的是 B.最长的是，最短的是

C.最长的是，最短的是 D.最长的是，最短的是

12、设数列前项和为，已知，，则（   ）

A.1009 B. C.1010 D.

13、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为，则这个长方体的体积为（ ）

A.6 B.12 C.24 D.48

15、用反证法证命题“若果平面平面，且直线与平面相交，那么直线与平面相交”时，提出的假设应该是

A. 假设直线平面   B. 假设直线平面与有公共点

C. 假设直线与平面 不相交   D. 假设直线在平面 内

16、不等式的解集是（     ）

A．

B．或

C．或

D．

17、命题“”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．

18、已知点， 是函数图象上不同于 的一点.有如下结论：

①存在点使得 是等腰三角形；

②存在点使得 是锐角三角形；

③存在点使得 是直角三角形.

其中，正确的结论的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

19、设f(x)＝ex＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间(　　)

A. (－1,0)   B. (0,1)   C. (1,2)   D. (2,3)

20、已知为虚数单位，则复数= （）

A. B. C. D.

21、已知函数若关于x的方程恰有3个实数解，则实数a的取值范围为______.

22、函数的最小正周期为______．

23、已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于____________．

24、若直线与互相垂直，则实数的值为______.

25、已知向量，，，则，的夹角为______．

26、数据8，6，4，4，3，3，2，2，2，1的85%分位数为________.

27、（1）已知，．求的值：

（2）已知，且，，求角的值：

28、在如图所示的多面体中，四边形为菱形，在梯形中，，，，平面平面.

(1)证明：；

(2)若直线与平面所成的角为，为棱上一点（不含端点），试探究上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

29、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

(1)求cosC的值；

(2)若，3sinA=2sinB，求a和b的值.

30、如图，在三棱锥中，平面，，，，点为棱的中点.

(1)证明：平面.

(2)求二面角的余弦值.

31、

数列满足

( 1 ) 求并求数列的通项公式；

( 2 ) 设，求

32、已知椭圆（）的离心率为．

(1)点是椭圆上异于左右顶点的任意一点，，，证明点与，连线的斜率的乘积为定值，并求出该定值；

(2)若椭圆的短轴长为，直线与椭圆交于，两点，且坐标原点在以为直径的圆上．判断坐标原点到直线的距离是否为定值，若是，求该定值；若不是，请说明理由．