新疆维吾尔自治区北屯市2026年中考模拟（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数若有5个不同的零点，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、角所在象限是（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、点是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为（）
A．1
B．
C．
D．
5、某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是（）.
A. 13π B. 16π C. 25π D. 27π
6、设函数其中.若在上是增函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
7、若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于（）
A. B. C. D.
8、若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（）
A．34种
B．43种
C．种
D．种
9、已知直三棱柱中，，，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知双曲线的左右焦点分别为，．离心率．若动点满足，则直线的倾斜角的取值范围为（）．
A. B.
C. D.
11、已知，则等于（）
A．
B．
C．
D．
12、5个人站成一排，甲、乙两人中间恰有1人的排法共有（）
A．24种
B．36种
C．48种
D．72种
13、2020年某市一个公务员考生培训机构组织300位考生参考公务员模拟考试，根据分析，报考秘书职位的37位考生的《行政职业能力测验》（简称《行测》）和《申论》成绩与总成绩在全部考生中的排名情况如下，从这次考试成绩看，下列结论正确的个数为（）
①考生甲的《行测》成绩名次比乙的好；
②考生丁的《行测》成绩名次比其总成绩名次靠后；
③考生丙的成绩名次在这37位考生中更靠前的科目是《申论》；
④考生戊的成绩名次比起总成绩名次更靠前的科目是《行测》．
A．1
B．2
C．3
D．4
14、若向量，，则（）
A．
B．
C．3
D．
15、满足的的个数是（）
A.0 B.1 C.2 D.3
16、已知甲､乙两组按顺序排列的数据，甲组：27，28，37，m，40，50；乙组：24，n，34，43，48，52；若这两组数据的第20百分位数､第50百分数分别对应相等，则等于（）
A．
B．
C．
D．
17、甲､乙去同一家药店购买一种医用外科口罩，已知这家药店出售A，B，C三种医用外科口罩，甲､乙购买A，B，C三种医用口罩的概率分别如下：

购买A种医用口罩
购买B种医用口罩
购买C种医用口罩
甲
0.2
0.4
乙
0.3
0.3
则甲､乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为（）
A．0.44
B．0.40
C．0.36
D．0.32
18、若函数在点处的切线与直线互相垂直，则实数等于（）
A. B. C. D.
19、三棱锥中，，，的面积为，则此三棱锥外接球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
20、在边长为2的正方体中，点平面，点是线段的中点，若，则线段的最小值为（）．
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设直线的倾斜角是直线的倾斜角的，且与轴的交点到轴的距离是3，则直线的方程是____________.
22、已知是定义在上连续的奇函数，是的导函数，当时，，则不等式的解集为_______.
23、设为等比数列的前项和，，则公比_____，_____．
24、已知向量，若向量与垂直,则m=________..
25、若，，且满足约束条件，则的最大值为__________．
26、在底面为等腰梯形的四棱锥中，，，，，平面．该四棱锥的各个顶点都在球O的球面上，则球O的体积与四棱锥的体积的比值为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知数列的前项和满足，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围．
28、已知函数，．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若当时，恒成立，求的取值范围．
29、已知函数.
(1)若存在零点，求实数的取值范围；
(2)若是的零点，求证：.
30、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：
分组
人数
频率
[39．5,49．5）
a
0.10
[49．5,59．5）
9
x
[59．5,69．5）
b
0.15
[69．5,79．5）
18
0.30
[79．5,89．5）
15
y
[89．5,99．5]
3
0.05
（1）分别求出的值，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次环保知识竞赛平均分；
（3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？
31、在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，设＝，＝.
（1）用和表示向量；
（2）若＝λ＋μ，其中λ、μ∈R，求λ＋μ的值.
32、已知椭圆方程为，长轴两端点为，，短轴的上端点为.
（1）若椭圆焦点坐标为､，点在椭圆上运动，当的最大面积为3时，求其椭圆的方程；
（2）对于（1）中的椭圆方程，作以为直角顶点的内接于椭圆的等腰三角形，设直线的斜率为，试求满足的关系等式；
（3）过任作垂直于，点､在椭圆上，试问在轴上是否存在一点使得直线的斜率与的斜率之积为定值，如果存在，找出点的坐标和定值，如果不存在，说明理由.