1、5名学生,1名教师站成前后两排照相,要求前排3人,后排3人,其中教师必须站在前排,那么不同的排法共有( )
A.30种
B.360种
C.720种
D.1440种
2、已知全集,集合
,
,则
( )
A.{x|或
}
B.{x|或
}
C.
D.{x
3、设为正数,且
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
4、若正三棱锥的底面边长为,侧棱长为1,则此三棱锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知数列为等比数列,若
,
为函数
的两个零点,则
( )
A.10
B.12
C.32
D.33
6、由1至6中的质数组成的没有重复数字的整数共有( )
A.3
B.6
C.12
D.15
7、已知集合,则
( )
A. B.
C.
D.
8、在△ABC中,已知a=8,B=45°,C=75°,则b等于( )
A.4
B.4
C.8
D.
9、已知,
,记
,则( )
A.的最小值为
B.的最小值为
C.的最小值为
D.的最小值为
10、已知直线与直线
垂直,则直线
的倾斜角为( ).
A.
B.
C.
D.
11、已知空间向量,
,
满足
,
,
,
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
12、函数在
上是减函数,则( )
A. B.
C. D.
13、已知复数z满足,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、如图,在下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前项,则这个数列的一个通项公式为( )
A.
B.
C.
D.
15、设,则( )
A.
B.
C.
D.
16、设A是△ABC的一个内角,且sinA+cosA=,则这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
17、已知为锐角,若
,则
( )
A. B.
C.
D.
18、已知,
,则下列结论正确的是( )
A. 是
的充分不必要条件 B.
是
的必要不充分条件
C. 是
的既不充分也不必要条件 D.
是
的充要条件
19、设,随机变量
的分布列如下:
则当在
内增大时( )
A.减小,
减小 B.
增大,
增大
C.增大,
减小 D.
减小,
增大
20、关于函数y=sin2x,下列说法正确的是( )
A. 函数在区间上单调递减 B. 函数在区间
上单调递增
C. 函数图象关于直线对称 D. 函数图象关于点
对称
21、已知函数,它的值域是 __________.
22、已知直线与
平行,则
__________.
23、已知圆锥的底面半径为,侧面积为
,则母线与底面所成角的大小为_____.
24、若与
互为共轭复数,则
________.
25、若某圆柱的底面半径为,母线长为3,则该圆柱的侧面积为___________.
26、已知向量=(2,sinθ),
=(1,cosθ),若
∥
,则
的值为______.
27、已知函数.
(1)若关于的不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2)当时,解关于
的不等式
.
28、宿州市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以100元罚款,记3分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内,机动车驾驶员“不礼让行人”行为统计数据:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数y | 115 | 110 | 100 | 90 | 85 |
(1)若x与y之间具有很强的线性相关关系,请利用所给数据求违章驾驶员人数y与月份x之间的回归直线方程;
(2)预测该路段8月份的“不礼让行人”违章驾驶员的人数.
参考公式:,
,参考数据:
.
29、已知函数.
(1)求函数的单调减区间以及在区间
]上的最大值和最小值;
(2)若,求
的值.
30、如图,在四棱锥中,底面
是正方形,
平面
,
,M是
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
31、已知函数.
(1)当a=1时,求函数g(x)的单调区间;
(2)若在
上恒成立,求a的取值范围.
32、在平面直角坐标系中,已知圆
的方程为
,
点的坐标为(3,-3).
(1)求过点且与圆
相切的直线方程.
(2)已知圆,若圆
与圆
的公共弦长为
,求圆
的方程.