新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年中考模拟（3）数学试卷-有答案

1、如图，已知四棱柱的体积为，四边形是平行四边形，点在平面内，且，则三棱锥与三棱锥的公共部分的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则下列判断错误的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．图象关于直线对称

C．函数在区间上单调递减

D．图象关于点对称

3、设集合，则中整数元素的个数为（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

4、在等差数列中，为其前n项和，，则（       ）

A．55

B．65

C．15

D．60

5、已知抛物线：的焦点为，过点的直线交于，两点，的重心为点，则点到直线的距离的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、已知数列的通项公式是，其中的部分图像如图所示，为数列的前项和，则的值为

A．

B．

C．

D．

7、若，则（   ）

A. B. C. D.

8、的展开式中，二项式系数最大的项的系数是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若两个非零向量，满足|+|＝|﹣|＝||，则向量﹣与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的最大值为，最小值为，则等于（   ）

A. 0   B. 2   C. 4   D. 8

12、已知函数f（x）＝ln（2x+1），则f′（0）＝（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

13、已知α，β均为锐角，cosα=，cos（α+β）=﹣，则角β为（  ）

A．   B．    C．   D．

14、执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为

A．

B．

C．

D．

15、定义域为的函数满足，当时，，若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若A，B是△ABC的内角，且sinAsinB，则A与B的关系正确的是（　　）

A．AB

B．AB

C．A+B

D．无法确定

17、执行如图所示的程序框图，输出的的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

18、在中，三边长可以组成公差为1的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、一元二次函数图象的顶点在原点的必要不充分条件是（ ）

A．，

B．

C．，

D．

20、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知复数满足，则___________；

22、＋＝________.

23、某班共有人，有围棋爱好者人，有足球爱好者人，同时爱好这两项的人数为，则所有的可能值构成的集合__________．

24、已知实数，满足约束条件，则的最大值是__________.

25、已知直线：，到当实数变化时，原点到直线距离的最大值为______；平面内所有恒不在上的点所形成的图形面积为______.

26、若函数经过点，且，则的最小值为________．

27、某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛（满分100分），若分数为80分及以上的为优秀，50~80分之间的为非优秀，统计并得到如下列联表：

(1)男､女教师中成绩为优秀的频率分别是多少？

(2)判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩是否优秀与性别有关？

附：，其中．

28、已知函数;

(1)求函数的定义域;

(2)判断函数的奇偶性､单调性;(不必证明)

(3)画出函数的图像;

29、如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠ABC＝90°，，BC＝1，，∠ACD＝60°，E为CD的中点．

(1)求证：BC∥平面PAE；

(2)求点A到平面PCD的距离．

30、等比数列的各项均为正数，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列前项和.

31、已知，且是第二象限角，求的值.

32、某中学高二甲、乙两个兴趣班进行了一次数学对抗赛，该对抗赛试题满分为150分，规定：成绩不小于135分为“优秀”，成绩小于135分为“非优秀”，对这两个班的所有学生的数学成绩统计后，得到如图条形图.

（1）根据图中数据，完成如下的2×2列联表；

（2）计算随机变量的值（精确到0.001），并由此判断：能否有90%的把握认为“成绩与班级有关”？

参考数据：

参考公式：，其中