新疆维吾尔自治区阿克苏地区2026年小升初模拟（3）数学试卷及答案

1、已知，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知命题，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）

A．4

B．8

C．16

D．64

4、若直线与平行,则的值为（   ）

A.-1 B.1 C.-1或2 D.±1

5、设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则，，的大小顺序为（  ）

A. B.

C. D.

6、等差数列和等比数列的首项都是1，公差公比都是2，则（ ）

A．64 B．32

C．256   D．4096

7、已知点A（1，0），点B（x，y）（x，y∈R），若，则的概率为

A．

B．

C．

D．

8、某校高一（）班共有人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为

A.   B.   C.   D.

9、复数在复平面内所对应的点位于（ ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

10、已知点的坐标为，点是抛物线上的点，则使得是等腰三角形的点的个数是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、已知集合，，若，则满足条件的集合C的个数为（ ）

A．8

B．7

C．4

D．3

12、如图是函数的大致图象，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

14、已知斜三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，，与、都成角，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若全集，且，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若过点可作曲线的两条切线，则点可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数的导函数为，若，则（       ）

A．2

B．-2

C．8

D．-8

18、下列说法正确的是(   )

A.我校爱好足球的同学组成一个集合

B.是不大于3的自然数组成的集合

C.集合和表示同一个集合

D.由1，0，，，组成的集合有5个元素

19、命题：“”，使，命题：“， 是成立的充分条件”，则下列命题为假命题的是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知函数的最大值为2,则

A．-2

B．0

C．2

D．3

21、若直线a的方向向量为，平面α，β的法向量分别为，则下列命题为真命题的序号是____. 

（1）若⊥，则直线a∥平面α；

（2）若∥，则直线a⊥平面α；

（3）若，则直线a与平面α所成角的大小为；

（4）若，则平面α，β的夹角为.

22、已知数列满足，()，数列是单调递增数列，且，(),则实数的取值范围为_______.

23、已知正实数，满足，则的最小值为______．

24、盒子里装有大小质量完全相同且分别标有数字、、、、的五个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和不小于”的概率是______.

25、A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为．则的面积的最大值为_________．（用含有的表达式表示）

26、圆与圆的位置关系是_____.

27、如图，在直三棱柱中，，点D是线段BC的中点.

(1)求证：；

(2)求点到平面的距离；

(3)求二面角的余弦值.

28、已知.

（1）当时，求角x的值；

（2）当时，求角x的值；

（3）当时，求角x的值.

29、已知函数.

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围．

30、已知双曲线的其中一个焦点为，一条渐近线方程为

（1）求双曲线的标准方程；

（2）已知倾斜角为的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线的方程.

31、（1）已知命题，使得是真命题，求实数的取值范围；

（2）已知，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

32、已知圆C：（x﹣3）2+y2＝1与直线m：3x﹣y+6＝0，动直线l过定点A（0，1）．

（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；

（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．