新疆维吾尔自治区昆玉市2026年小升初模拟（1）数学试卷及答案

1、如图所示，正方体的棱长为a，M、N分别为和AC上的点，，则MN与平面的位置关系是（ ）

A．相交   B．平行 C．垂直   D．不能确定

2、已知集合，则（ ）

A．   B．

C．   D．

3、已知复数，i为虚数单位，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则（       ）

A．8

B．7

C．6

D．4

5、若－＜α＜0，则点P(tanα，cosα)位于 (　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、下列函数中,满足“对任意,当时,都有”给定下列函数:①,②, ③, ④,其中满足条件的是(   )

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④

7、已知，则（ ）

A．a

B．-a

C．

D．不确定

8、若双曲线的一个顶点为A，过点A的直线与双曲线只有一个公共点，则该双曲线的焦距为(       )

A．

B．

C．

D．

9、正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心的棱锥）的三视图如图所示，俯视图是正三角形，O是其中心，则正视图（等腰三角形）的腰长等于（       ）

A．

B．2

C．

D．

10、函数的部分图像大致为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻且系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．如动点与两定点，的距离之比为时的阿波罗尼斯圆为．下面，我们来研究与此相关的一个问题：已知圆上的动点和定点，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设正项等比数列的前项和为，若，，则公比（   ）

A. B. C. D.

13、若将一个质点随机投入如图所示的正方形中，其中，则质点落在以为直径的圆内阴影部分的概率是（   ）

A. B. C. D.

14、复数的虚部为（       ）．

A．

B．

C．

D．

15、对于棱长为的正方体，有如下结论，其中错误的是（ ）

A．以正方体的顶点为顶点的几何体可以是每个面都为直角三角形的四面体；

B．过点作平面的垂线，垂足为点，则三点共线；

C．过正方体中心的截面图形不可能是正六边形；

D．三棱锥与正方体的体积之比为．

16、已知等差数列{an}的公差不等于0，其前n项和为Sn，若a4，S5，S7∈{－10，0}，则Sn的最小值为（ ）

A．－6

B．－11

C．－12

D．－14

17、已知函数为奇函数，其中，则曲线在点处的切线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、某中学共有360名教师，其中一线教师280名，行政人员55人，后勤人员25人，采取分层抽样，拟抽取一个容量为72的样本，则一线教师应该抽取（ ）人．

A．56

B．28

C．11

D．5

19、已知数列的前项和为，且，若，则的取值集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知f（x-1）=x+4x-5，则f（x）等于（   ）

A.x+6x B.x+8x+7 C.x+2x-3 D.x+6x-10

21、若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y＝2的距离等于1，则半径r的取值范围是________．

22、在平面四边形ABCD中，BC⊥CD，∠B=135°，，则AD=_____.

23、过点的直线与轴、轴的正方向分别交于点，且的面积为4，则的方程是__________.

24、已知定义在上的奇函数满足，且时，，给出下列结论：①；②函数在上是增函数；③函数的图像关于直线对称；④若，则关于的方程在上的所有根之和为.则其中正确命题的序号为____________.

25、已知实数满足，则的取值范围是____________

26、已知非零向量满足，，且，则_____________.

27、已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）当时，函数的值域是，求a的取值范围

28、已知函数．

(1)求函数的单调递减区间；

(2)若为锐角，，求的值．

29、已知A={3,2a2-a,7}，B={3,5a2,3a}，A∩B={3,6}，求实数a的值。

30、如图1，在四边形中，，，，分别为的中点，，．将四边形沿折起，使平面平面(如图2)，是的中点．

(1)证明：；

(2)求二面角的大小．

31、已知正项等差数列的前项和为，若构成等比数列.

（1）求数列的通项公式.

（2）设数列的前项和为，求证:

32、已知函数f（x）x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．

（1）讨论函数f′（x）的单调性；

（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．