新疆维吾尔自治区昆玉市2026年小升初模拟（三）数学试卷及答案

1、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在区间，上的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．2

3、设集合，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、给定映射f：，在映射f下，（3，1）的原像为

A．（1，3）

B．（5，5）

C．（3，1）

D．（1，1）

5、已知，则的最小值为（   ）

A.7 B.8 C.9 D.10

6、将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示写上四个字母A，B，C，D，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是（       ）

A．一样大

B．区域A，C可能性大

C．区域B，D可能性大

D．由指针转动圈数决定

7、已知函数，则函数的大致图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设，则（   ）

A.－32 B.0 C.16 D.－16

9、是第四象限角，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A. 16   B. 32   C. 48   D. 60

11、等差数列的前项和为，若，则满足的最小的正整数的值为（       ）

A．31

B．32

C．33

D．34

12、国家统计后发布的2020年煤炭进口月度走势图如图所示，现有如下说法：

①2020年7月至11月期间，我国月煤炭的进口逐渐减少；

②2020年12月煤炭进口量比11月份增加万吨；

③2020年3月至10月煤炭进口量的月平均值超过万吨．

则上述说法正确的个数为（     ）

A．

B．

C．

D．

13、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为

A. 17石   B. 166石   C. 387石   D. 1310石

14、在北京长安街上每遇见的第20个人作为访问的对象这一抽样过程中，总体是（ ）

A．全世界的人

B．所有中国人

C．当时在北京长安街上的人

D．全体北京人

15、已知函数是奇函数，当时，（且），且，则的值为（ ）

A．   B． C.  3 D．9

16、若非零实数，满足，则下列命题成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是（ ）

A.2张恰有一张是移动卡 B.2张至多有一张是移动卡

C.2张都不是移动卡 D.2张至少有一张是移动卡

18、设集合，，则（ ）

A． B． C． D．

19、已知，则（   ）

A. B. C. D.

20、北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，将地球看作一个球，卫星信号像一条条直线一样发射到达球面，所覆盖的范围即为一个球冠，称此球冠的表面积为卫星信号的覆盖面积．球冠即球面被平面所截得的一部分，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得较短的一段叫做球冠的高．设球面半径为R，球冠的高为h，则球冠的表面积为．已知一颗地球静止同步通信卫星距地球表面的最近距离与地球半径之比为5，则它的信号覆盖面积与地球表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知曲线的方程为，集合，若对于任意的，都存在，使得成立，则称曲线为曲线.下列方程所表示的曲线中,是曲线的有__________（写出所有曲线的序号）

①；②；③；④

22、正数a，b满足，，则的最小值为 _________.

23、在数列中，，，已知该数列的通项公式是关于n的一次函数，则___________.

24、若点P到直线的距离等于到点的距离,则点P的轨迹方程是______.

25、若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是______.

26、已知直线与抛物线交于两点，与准线交于点，为抛物线的焦点，若，则的值为___________.

27、已知递增等差数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和为．

28、从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．

问题：设数列的前n项和为，且，，   ，且 ，求数列的前n项和．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

29、已知双曲线E：与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．

(1)当k变化时，求点M的轨迹方程；

(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

30、已知数列满足，，且，，数列的前n项和．

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

31、已知p：函数在R上y随x的增大而增大，q：函数的函数值大于零恒成立.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.

32、已知函数f （x）＝ln x－a2x2＋ax （a∈)．

（1）当a＝1时，求函数f （x)的单调区间；

（2）若函数f （x)在区间（1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．