浙江省绍兴市2026年中考真题（3）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图所示，直角坐标平面被两坐标轴和两条直线等分成八个区域（不含边界）.已知数列，表示数列的前项和，对任意的正整数，均有.当时，点（）
A．只能在区域②
B．只能在区域②或④
C．在区域①②③④均会出现
D．为奇数时点在区域②或④，为偶数时点在区域①或③
2、如图，已知点是边长为2的正三角形的边上的动点，则（）

A．最大值为8
B．为定值6
C．最小值为2
D．与的位置有关
3、已知复数满足，则复数的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
4、如图，在平行六面体中，若，则的值为（）．
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
5、函数在的图像大致为（）
A. B. C. D.
6、设，，，…，，，则（）
A. B. C. D.
7、已知函数.若函数有四个零点，则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
8、函数的大致图像为(　　)
A. B.
C. D.
9、摩天轮是一种大型转轮状的机械建设设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周的景色.如图，某摩天轮开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，从此时开始计时，游客距离地面的高度H(单位：)关于时间t(单位：)的函数为.已知在距离地面超过90的高度，游客可以观看到游乐场全景，那么从游客进舱开始，在摩天轮转动一圈的过程中，他可以观看到游乐场全景时，t的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
11、在的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的系数为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知复数，则的虚部为（）
A．3
B．1
C．-1
D．2
13、全国劳动模范和先进工作者表彰大会于2020年11月24日在北京人民大会堂举行，受表彰的是民族的精英､人民的楷模，是共和国的功臣，同时他们也是亿万中国工人阶级和广大劳动群众中的一分子.某市有全国劳动模范和先进工作者10名进京受表彰，其中机关事业单位3人，企业单位5人，农民2人；表彰会后，该市为了弘扬劳模精神､劳动精神､工匠精神接续奋斗，再踏征程，奋力谱写新时代劳动者之歌!准备进行劳模和先进工作者巡回演讲，将这10名劳模和先进工作者平均分成2个巡回演讲团，每个巡回演讲团5人，要求第一巡回演讲团中机关事业单位､企业单位､农民代表都至少有1人参加，则第一巡回演讲团有（）种组成方法.
A．
B．
C．
D．
14、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、函数的图象大致为（　　）
A．
B．
C．
D．
16、“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既充分又必要条件
D．既不充分又不必要条件
17、计算的结果为（）
A．
B．
C．
D．
18、我国著名数学家华罗庚先生曾说，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，经常用函数的图象研究函数的性质. 现有四个函数:①y=x|sinx|，②y=x2cosx，③y=x·ex;④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）.
A．①②③④
B．①③②④
C．②①③④
D．③②①④
19、已知一个乒乓球从米高的高度自由落下，每次落下后反弹的高度是原来高度的倍，则当它第2023次着地时，经过的总路程是（）
A．
B．h
C．h
D．
20、已知复数，则（）
A．
B．4
C．
D．10

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在平面四边形ABCD中，沿BD将△ABD折起，使得△ABC与△BAD全等.记四面体ABCD外接球球心到平面ABC的距离为，四面体ABCD的内切球球心到点A的距离为，则的值为______.
22、某几何体的三视图如图所示（单位：），俯视图为正三角形，则该几何体的体积（单位：）是______，该几何体的表面积（单位：）是______.
23、鞋匠刀形是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质.如图，若点C为线段的三等分点且，分别以线段，，为直径且在同侧作半圆，则这三个半圆周所围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分）.现等可能地从以为直径的半圆内任取一点，则该点落在鞋匠刀形内的概率为______.
24、某种细胞分裂时，由个分裂成个，个分裂成个，，这样一个细胞分裂_____次以后，得到的细胞数是个．
25、若函数在区间内有极小值，则的取值范围为________．
26、牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解.设构成数列.对于下列结论：
①；
②；
③；
④.
其中正确结论的序号为__________．