河北省张家口市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

1、若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、为了解决化圆为方问题，古希腊数学家希皮亚斯发明了“割圆曲线”，若割圆曲线的方程为，，则（       ）

A．有最大值

B．有最小值

C．随的增大而增大

D．随的增大而减小

3、已知函数，若存在唯一的整数，使得，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，若，则（       ）

A．1

B．2

C．1或2

D．0或1或2

5、已知是关于的方程的一个根，为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知实数满足，则的最大值是（ ）

A. 4   B. 6   C. 10   D. 12

7、已知分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，使得点到直线的距离为，则该双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知定义在R上的函数的图象关于点对称，若对任意的有（是函数的导函数）成立，且，则关于x的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点是直线上的动点，点为圆的动点，则的最小值为（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知，，将函数的图象向右平移个单位长度后关于y轴对称，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数对均有，若恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为（   ）

A.4 B.-4 C. D.

14、如图，圭表是中国古代通过测量日影长度来确定节令的仪器，也是作为指导汉族劳动人民农事活动的重要依据，它由“圭”和“表”两个部件组成，圭是南北方向水平放置测定表影长度的刻板，表是与圭垂直的杆，正午时太阳照在表上，通过测量此时表在圭上的影长来确定节令.已知冬至和夏至正午时，太阳光线与圭所在平面所成角分别为，，测得表影长之差为，那么表高为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知不等式组表示平面区域的面积为4，点在所给的平面区域内，则 的最大值为(  ）

A.2   B.4   C.6   D.8

16、已知向量，，且函数，则下列说法正确的是

A．是方程的两根，则是的整数倍

B．当时，取得最大值

C．是函数的一个单调递增区间

D．将函数的图象向左平移个单位长度得到一个奇函数图象

17、在中，点D是边的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

19、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、若集合，，则等于（   ）

A. B.

C. D.

21、在三角形ABC中，||＝5，8，则_____.

22、已知为奇函数，当时，，则曲线在点（1，2）处的切线方程是___________.

23、命题：“，”的否定是______．

24、如图，已知正方体的棱长为2，P为空间一点，且满足，则的最小值为_______．

25、在极坐标系中，曲线和相交于点A，B，则线段AB的中点E到极点的距离是______.

26、若，，，则___________．

27、设定义在上的函数是减函数，若，求实数的取值范围

28、已知等差数列和等比数列满足，.

(1)求数列，通项公式

(2)设数列中满足，求和

29、已知向量， ，且函数

（Ⅰ）当函数在上的最大值为3时，求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的，函数， 的图像与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值.并求函数在上的单调递减区间.

30、数列的前项和为，且.

(1)求的通项公式；

(2)若，的前项和为，求的最小值.

31、已知函数．

(1)当时，求的单调区间；

(2)当时，求证：．

32、若四点恰有三点在椭圆上．

(1)求椭圆的方程；

(2)动直线与椭圆交于两点，中点为，连（其中为坐标原点）交椭圆于两点，证明：．