河北省沧州市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

1、已知为虚数单位，复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数（）的图象不可能为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知（其中为虚数单位），则的虚部为（   ）

A．

B．

C．2

D．2

4、(2017·福州月考)若直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点(1,1)，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为(　　)

A. 1   B. 2

C. 4   D. 8

5、已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且， ， ，则这个三棱锥的外接球的体积为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．（10，＋∞）

7、已知过抛物线：的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，过，分别作准线的垂线，垂足分别为，，则四边形的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、设是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是（       ）

A．与的方向相反

B．与的方向相同

C．

D．若，则

9、椭圆的短轴长为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.12

10、定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f ′(x)，若∀x∈R，都有2f(x)＋xf ′(x)＜2，则使x2f(x)－f(1)＜x2－1成立的实数x的取值范围是（       ）

A．{x|x≠±1}

B．(－1，0)∪(0，1)

C．(－1，1)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

11、已知复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、将参加数学竞赛的20个名额分给9所学校，每所学校至少1个名额，则名额分配种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、.如图，已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任意一点，过作的外角的角平分线的垂线，垂足为,则点的轨迹为

A. 直线

B. 圆

C. 椭圆

D. 抛物线

14、已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，则该三棱锥的外接球的表面积为

A.   B.   C.   D.

15、2021年7月，我国河南郑州遭受千年一遇的暴雨，为指导防汛救灾工作，某部门安排甲､乙､丙､丁､戊五名专家赴三地工作.因工作需要，每地至少需要安排一名专家，其中甲､乙两名专家必须安排在同一地工作，丙､丁两名专家不能安排在同一地工作，则不同的安排方案的总数为（       ）

A．36

B．30

C．24

D．18

16、若∈[0，π]，sinsin＋coscos＝0，则的值是(　　)

A. B. C. D.

17、某高校调查了400名大学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].则从这400名大学生中抽出1人，每周自习时间少于20小时的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、若且满足，则的最小值是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、一个空间几何体的三视图如图所示，则其体积等于（   ）

A. B. C. D.

20、已知函数在R上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（ ）

A.3   B.7   C.9   D.12

21、关于的不等式的解集是______．

22、从某公司生产的产品中，任意抽取12件，得到它们的质量（单位：）如下：7.8   7.9   8.0   8.3   8.4   8.5   8.5   8.5   8.6   8.9   9.0   9.9，则这组数据的95百分位数是______.

23、一组样本数据，，，，，，，，的第百分位数为______

24、已知复数，，则复数的实部是______.

25、设函数，若对任意恒成立，则实数a的取值范围为________.

26、下列命题正确的是___________．（填写所有正确命题的序号）

①过已知平面外的一条直线，一定能作出与已知平面平行的平面；

②过已知平面外的一条直线，一定能作出与已知平面垂直的平面；

③过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面平行；

④过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面垂直．

27、已知角的终边经过点，且.

（1）求的值；

（2）求的值

28、雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米.某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图，如图：

  （Ⅰ）完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出的频率分布直方图；

（Ⅱ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.

29、2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动世界，此事件也引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某聊天群有300名网友，乌鲁木齐市某微信群有200名网友，为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名网友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友发表的信息条数分成5组：，，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；

（2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；

（3）规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”.

①请你根据已知条件完成下列的列联表：

②判断是否有的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？

附：临界值表及参考公式：

，.

30、已知集合，，其中

（1）求集合

（2）若，求实数的取值范围

31、如图,在三棱柱中，平面底面，，，，，为的中点，侧棱．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值．

32、已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围.