河北省秦皇岛市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

1、已知的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A．(1，3)

B．

C．(-1，3)

D．

2、已知非负整数满足，则的最大值是（       ）

A．3

B．4

C．

D．5

3、在的展开式中，的系数是 （ ）

A．45

B．

C．90

D．

4、已知的三边满足，则的内角C为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A. 若α⊥β，m⊥α，则m∥β

B. 若m∥α，n⊂α，则m∥n

C. 若α∩β=m，n∥α，n∥β，则m∥n

D. 若α⊥β，且α∩β=m，点A∈α，直线AB⊥m，则AB⊥β

6、过椭圆的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A，B两点，则双曲线的离心率e为（   ）

A. B. C. D.

7、已知复数，，为实数，则=（   ）

A.或 B.或

C.或 D.或

8、数列满足，且，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

9、的展开式中常数项是（   ）

A.14 B. C.42 D.

10、抛物线上的一点P到原点的距离为，则点P到抛物线准线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，若，则等于（ ）

A.或3 B.0或 C.3 D.

12、记为实数的十进制表示下小数点后任意连续六位数字组成的集合.例如：当x取遍区间（0，1）中的所有无理数时，集合的元素个数的最小值是（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、曲线在点处的切线截圆所得弦长为（       ）

A．4

B．

C．2

D．

14、如图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上(含60分)为考试合格，则这次考试的合格率为（       ）

A．0.02

B．0.035

C．0.4

D．0.7

15、设函数，若曲线上存在点，使得，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、若，数列是由数列中，由小到大（指下标）排序而成，则（   ）

A. B.

C.不一定有极限 D.的极限与有关

17、已知等比数列的公比为2，前4项的和是3，则前8项的和为（   ）

A．48

B．51

C．54

D．57

18、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

20、设，则   

A．f(x)与g(x)都是奇函数

B．f(x)是奇函数，g(x)是偶函数

C．f(x)与g(x)都是偶函数

D．f(x)是偶函数，g(x)是奇函数

21、在中，过中线的中点任作一直线分别交边、于、两点,设,则的最小值是________．

22、已知，，则________

23、设变量x，y满足约束条件,则的最小值为______．

24、已知，且，则__________．

25、已知椭圆：的右焦点为，右准线为，点在椭圆C的第一象限上，交于点E，直线交轴于点，且，则______．

26、已知角的终边经过点，则=______

27、如图，一个大风车的半径为旋转一周，它的最低点离地面，它的右侧有一点且距离地面.风车翼片的一个端点从开始计时，按逆时针方向旋转.

(1)试写出点距离地面的高度关于时刻（min）的函数关系式；

(2)在点旋转一周的时间内，有多长时间点距离地面不超过？

28、珠海国际赛车场（简称ZIC）位于珠海经济特区金鼎镇.创建于1996年，是中国国内第一座符合国际汽车联盟一级方程式标准的国际级赛车场.目前该赛事已打造成集赛车竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年参会人数（万人）与所需环保车辆数量（辆），得到如下统计表：

（1）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程．

（2）已知租用的环保车平均每辆的使用成本费用（元）与数量（辆）的关系为，主办方根据实际参会人数投入所需环保车，租车每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次赛车会大约有14万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？

（注：利润主办方支付费用－使用成本费用C）．

参考公式：

29、已知三条直线l1：x+y-3＝0，l2：3x-y-1＝0，l3：2x+my-8＝0经过同一点M．

（1）求实数m的值；

（2）求点M关于直线l：x-3y-5＝0的对称点N的坐标．

30、由团中央学校部、全国学联秘书处、中国青年报社共同举办的2018年度全国“最美中学生”寻访活动结果出炉啦，此项活动于2018年6月启动，面向全国中学在校学生，通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心助人、见义勇为等方面表现突出、自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生”.现随机抽取了30名学生的票数，绘成如图所示的茎叶图，若规定票数在65票以上（包括65票）定义为风华组.票数在65票以下（不包括65票）的学生定义为青春组.

（1）如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，那么至少有1人在青春组的概率是多少？

（2）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机选取4人，用表示所选4人中青春组的人数，试写出的分布列，并求出的数学期望.

31、若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.

（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；

（2）求证：函数是‘依赖函数’，并直接写出“依赖函数”的两个基本性质

（3）当时，函数是“依赖函数”，求正实数的最大值及相应的的值.

32、已知是第三象限的角，．

(1)化简；

(2)若，求的值．