河北省沧州市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

1、已知函数（，）的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数的最小正周期为，为函数的一条对称轴，则函数的一个单调递增区间为（   ）

A. B. C. D.

2、如图所示，圆形纸片的圆心为O，半径为，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O，D，E，F为圆O上的点，分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起，使得D，E，F重合，得到三棱锥，则当的边长变化时，三棱锥的表面积S的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列求导不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个命题：①在回归模型中，预报变量y的值不能由解释变量x唯一确定；②若变量x，y满足关系，且变量y与z正相关，则x与z也正相关；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，．

其中真命题的个数为（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知函数，则（       ）

A．关于点对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于直线对称

6、已知空间向量， ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、分别在两个平面内的两条直线的位置关系是（   ）

A.异面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能

8、十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，黄金分割就可以比作钻石矿”．如果把顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”，那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个正五边形组成．如图所示，（黄金分割比），则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的最小值和最小正周期为（       ）

A．1和2π

B．0和2π

C．1和 π

D．0和π

10、已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知实数满足， ，则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

12、计算的值为（ ）

A．

B．π

C．

D．2

13、如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（       ）

A．6

B．

C．

D．12

14、已知，则（       ）

A．最大值为，最小值为

B．最大值为，最小值为

C．最大值为0，最小值为

D．最大值为0，最小值为

15、若函数的两个零点为则（     ）

A．

B．

C．

D．

16、若实数，，互不相等，且满足，则（       ）

A．

B．

C．，

D．，

17、在数列中,,,则（       ）

A．是等比数列

B．是等比数列

C．是等比数列

D．是等比数列

18、冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬奥综合性运动会，自1924年起，每四年举办一届．第24届由中国2022年2月在北京举办，分北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区共15个比赛项目．为了宣传奥运精神，红星实验学校组织了甲乙两个社团，利用一周的时间对外进行宣传，将每天宣传的次数绘制成如下频数分布折线图，则以下不正确的为（       ）

A．甲社团众数小于乙社团众数

B．甲社团的极差大于乙社团的极差

C．甲社团的平均数大于乙社团的平均数

D．甲社团的方差大于乙社团的方差

19、设复数z满足（其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点所在的象限为（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20、已知圆的圆心为C，直线与圆交于A、B两点，当的面积最大时，则实数m的值是（   ）

A.或0 B.或 C.或 D.或0

21、已知集合，若，则 m 的取值范围为__________．

22、已知方程的根，则________.

23、记分别为函数的导函数.若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”. 已知：，若函数与存在“点”，则实数的取值范围为___________.

24、若函数满足，且，则________．

25、第14届国际数学教育大会（ICME-14）将于2021年7月11日至7月18日在上海华东师范大学中山北路校区举办，这是大会首次在中国举办，大会会标如图所示，会标右下方的符号，是用八进制数字表示的年份，换算成十进制是2020，已知八进制的数字换算成十进制为，则这四个符号表示的数字依次是_______.

26、已知，直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为______.

27、已知等差数列和正项等比数列满足：，，．

(1)求数列的通项公式；

(2)记，数列的前项和为，求．

28、已知集合，集合．

(1)当时，求；

(2)当时，求m的取值范围．

29、设,，求：

（1）

（2）

30、函数满足都有成立.若.

（1）求；

（2）若是上的递减函数，解不等式.

31、函数的部分图像如图所示．

(1)求的解析式；

(2)将的图像向右平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求的解析式．

32、已知函数，其中a为实数．

(1)讨论函数的单调性；

(2)令，若恒成立，求实数a的取值范围．