2024-2025学年（上）玉溪市八年级质量检测数学

1、若，则的值为( )

A．3

B．

C．1

D．2

2、下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若，则；④若，则它们的逆命题一定成立的有（       ）

A．①②③④

B．①④

C．②④

D．②

3、下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（ ）

A．2，3，4

B．5，7，8

C．5，10，13

D．1，，2

4、下列各式运算结果为的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式中，不能约分的分式是（   ）

A. B. C. D.

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次根式中字母x的取值范围是（     ）

A．x＞3

B．x≠3

C．x≤3

D．x≥3

8、在平面直角坐标系中，将点（-2，m）向右平移4个单位，再作关于x轴的对称点，则所得到点的坐标是（       ）

A．（-6，m）

B．（-6，-m）

C．（2，m）

D．（2，-m）

9、一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

10、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.

12、若x2﹣mx+4是完全平方式，则m=______．

13、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点E，过E作DE∥BC，交AB于点D，若DB＝8，则DE＝_____．

14、将函数y＝－x＋1的图像向上平移2个单位，得到的图像对应的函数表达式是______．

15、如图，△ABC中，∠A＝80°，△ABC的两条角平分线交于点P，∠BPD的度数是_____．

16、在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的点，且点B的横坐标为2n（n为正整数）记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为12时，m的值为______,点B的横坐标为2022时，m的值为______

17、某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数的频率是____________．

18、计算：______．

19、已知一次函数（k、b为常数，且，）与的图象相交于点，则关于x的方程的解为____________．

20、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH．已知AM为RtABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为_______．

21、如图，梯形上底的长是，下底的长是，高是．

求梯形的面积与下底长之间的关系式；

用表格表示当从变到时（每次增加），的相应值；

每增加时，如何变化？说明你的理由．

22、求下列各数的相反数、绝对值和倒数．

（1）； （2）．

23、计算:

(1)计算：；

(2)先化简，再求值：，其中．

24、【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1，d2，d3，且d1＝d3＝1，d2＝2.我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．

【探究1】(1)如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长．

【探究2】(2)如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC＝60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD＝90°，直线DF分别交直线l，k于点G、点M.求证：EC＝DF．

【拓展】(3)如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A，B分别落在直线l，k上，AB⊥k于点B，且∠ACD＝90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD＝AE，DH⊥l于点H.猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．

25、如图，点E、F是对角线上的两点，且，连接、、、．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，，，求的面积．