2024-2025学年（上）长治市八年级质量检测数学

1、下面各组变量的关系中，成正比例关系的是（       ）

A．圆的周长与它的半径

B．人的身高与年龄

C．正方形的面积与它的边长

D．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度

2、下列式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中正确的有  （   ）

①都是8的立方根  ②   ③的立方根是3 ④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为 (        )

A．m ＞6

B． m ＜6

C．m＞6且m≠4

D．m ＜ 6且 m≠ 4

5、不等式的非负整数解有（     ）个

A．4

B．6

C．5

D．无数

6、要使分式有意义，则的取值应满足(        )

A．

B．

C．

D．

7、在直角三角形中，若勾为6，股为8，则弦为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

8、为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中原命题和逆命题都正确的是（　　）

A. 对顶角相等    B. 两直线平行，同旁内角相等

C. 全等三角形的对应角相等    D. 全等三角形的对应边相等

10、下列计算正确的是（ ）

A．＝±2

B．

C．

D．＝0.4

11、如图，点A的坐标为，点的坐标为，点为第四象限内的一点，若以，为顶点的四边形是菱形，则点的坐标为______．

12、比较大小：-_____-4．

13、用一条18cm的细绳围成有一边为4cm的等腰三角形，这个等腰三角形另外两边分别是   ．

14、如图，已知，在边上顺次取点，，…，在边上顺次取点，，…，使得…，得到等腰△，△，△，△…

（1）若=30°，可以得到的最后一个等腰三角形是_________；

（2）若按照上述方式操作，得到的最后一个等腰三角形是△，则的度数的取值范围是________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若直线与线段有公共点，则的取值范围为__________．

16、已知无理数,并且是两个连续的整数,则的值为___________.

17、如图，已知A村庄的坐标为，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶．行驶过程中汽车离A村最近的距离为_____________．

18、计算：______．

19、如图，以点A为顶点的三角形有_____个，它们分别是_____．

20、将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，两种人民币都要有，那么共有_____种兑换方案．

21、先阅读后解题．

已知m2+2m+n2﹣6n+10＝0，求m和n的值．

解：把等式的左边分解因式：（m2+2m+1）+（n2﹣6n+9）＝0．

即（m+1）2+（n﹣3）2＝0．

因为（m+1）2≥0，（n﹣3）2≥0．

所以m+1＝0，n﹣3＝0即m＝﹣1，n＝﹣3．

利用以上解法，解下列问题：

（1）已知：x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x和y的值．

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝12a+8b﹣52且△ABC为等腰三角形，求c．

22、阅读下列材料，完成相应任务．

（1）请你按材料中的分析写出证明过程；

（2）上述证明方法中主要体现的数学思想是______；

A.转化思想B.类比思想

C.数形结合思想D.从一般到特殊思想

（3）如图3，点是线段上一点，，点是线段上一点，分别连接，，点，分别是和的中点，连接．若，，．则______．

23、如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当AB⊥AC，∠AEB＝60°，AB＝4时，求BC的长度．

24、矩形ABCD中，过D，C作AC，BD的平行线交于E，求证：四边形OCED为菱形

25、计算．