2024-2025学年（上）周口市八年级质量检测数学

1、下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

2、一个等腰三角形两边的长分别为2和5，那么这个三角形的周长是（  ）

A. 9    B. 12    C. 9或12    D. 15

3、有以下四个命题：其中正确的个数为 (     )

(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;(2)两条对角线相等的四边形是矩形;

(3)两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(4)有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形;

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

4、在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×104纳米，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是（   ）

A. 106纳米 B. 107纳米 C. 108纳米 D. 109纳米

5、一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（   ）.

A. 一、二、三 B. 二、三、四

C. 一、三、四 D. 一、二、四

6、我们给出如下定义，顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH的形状是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

7、小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中，正确的是（       ）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

10、如图，AD是△ABC的中线，已知BC=8,DE=2，则EB的长为（　　 ）

A.6 B.4 C.3 D.2

11、______．

12、如图所示,∥,,,,则的度数为_______.

13、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为______．

14、分解因式：9a（x﹣y）+3b（x﹣y）=   ．

15、已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是________．

16、若n个等腰三角形的顶角α1、α2、…、αn两两不等，它们的共同特点是：被一条直线分得的两个较小三角形也是等腰三角形，则α1+α2+…+αn＝__________．

17、如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是_________．

18、如图，正方形ABCD的边长为2，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是_____．

19、等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_______。

20、等边△ACD和等边△BCE有一个公共顶点C，直线AE与BD交于点F ，直线AE与CD交于点G， 直线CE与BD交于点H，连接GH．  下列结论：①AE=DB；②△BHC≌△EGC；③∠DFA=60°；④△HGC为等边三角形．  其中正确的结论有____．（填序号）

21、解方程组与不等式组：

(1)．

(2)．

22、计算

（1）

（2）（＋）（－）

（3）

（4）

23、如图，在四边形中，，对角线、交于点，且，过点作，交于点，交于点，

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）连接，若，，求的度数．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，直线经过点、，直线与交于点C．

(1)求直线的解析式；

(2)求的面积；

(3)在x轴上是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25、已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．