2025年辽宁省辽阳市初三上学期三检数学试卷

1、在中考体育训练期间，小学对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式为y＝－＋x＋，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（       ）

A．米

B．2米

C．8米

D．10米

2、如图，已知⊙O上三点A，B，C，∠ABC＝15°，切线PA交OC延长线于点P，AP＝，则⊙O的半径为（　　）

A．

B．

C．

D．3

3、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2021年2月，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据统计，2018年末我国贫困人口还有1660万人，此后逐年下降，截至到2020年末我国贫困人口仅有551万人．若设贫困人口的年平均下降率为 x，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、关于x的一元二次方程x2+mx﹣1＝0的根的情况是（　　）

A．没有实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．无法确定

6、方程（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

7、下列函数中，当时，随的增大而减小的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，选择的是（    ）

A．①      B．③      C．②        D．④

9、用配方法解方程x2+2x=1，变形后的结果正确的是（     ）

A．（x+1）2=-1

B．（x+1）2=0

C．（x+1）2=1

D．（x+1）2=2

10、下列函数中是反比例函数的是(   )

A．

B．

C．

D．

11、如图，点A，B，C都在圆O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为   ．

12、如图，已知AB为半圆O的直径，弦CD=8厘米，CD∥AB，∠CAD=30°，则图中阴影部分的面积等于 平方厘米；

13、在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_____．

14、在中，若，，，则________.

15、中，，，，如果以点为圆心，为半径，且与斜边仅有一个公共点，那么半径的取值范围是________．

16、如图，平行四边形中，E为延长线上的一点，且，交于点F．若，则的长为________．

17、已知抛物线与轴的两个交点为（在的左侧），与轴交于点.

（1）直接写出点，，的坐标；

（2）求的面积.

18、某校积极开展体育活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）

（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）参加篮球人数对应的圆心角为______；

（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？

19、计算：

（1）；

（2） ．

20、先化简，再求代数式的值，其中a＝2cos30°﹣3tan45°．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点.二次函数的图像经过点，与轴交于点，与一次函数的图像交于另一点.

（1）求二次函数的表达式；

（2）当时，直接写出的取值范围；

（3）平移，使点的对应点落在二次函数第四象限的图像上，点的对应点落在直线上，求此时点的坐标.

22、在中，，过作，已知，．

（1）用尺规求作的垂直平分线，交于E，交于，连接BE、（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求四边形的面积．

23、一个四位数（其中，b，c，且均为整数），若，且k为整数，称m为“k型数”．例如，：，则为“型数”；：，则为“型数”．

(1)判断与是否为“k型数”，若是，求出k；

(2)若四位数m是“型数”，是“型数”，将m的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数，也是“型数”，求满足条件的所有四位数m．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，与y轴交于点，与x轴交于点E，B．

(1)求二次函数的表达式；

(2)过点A作平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在上方），作平行于y轴交于点D，当点P在何位置时，四边形的面积最大？并求出最大面积；

(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且为其一边，求点N的坐标．