2025年四川遂宁中考一模试卷数学

1、地球的表面积约为510000000平方千米数字510000000科学记数法表示为（ ）

A．51×107

B．5.1×108

C．5.1×107

D．5.1×109

2、用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，正确的作法有（　　）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

3、若长方形的长为，宽为，则其周长是（            ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是的平分线，，，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、（2018滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（    ）

A. B.

C. D.

6、下列各数：，，，，，，，中有理数个数为（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、如图所示的杯子，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、社区李主任要用600元钱购买一次性防护服和医用洗手液两种防疫用品，一次性防护服每套40元，医用洗手液每瓶30元，李主任的购买方案共有（ ）

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

9、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（ ）.

A.   B.   C.   D.

10、下列事件中，是必然事件的是（ ）

A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

B．任意掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

C．400人中有两个人的生日在同一天

D．打开电视机，它正在播动画片

11、如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有___________．

12、若与互为相反数，则________．

13、江西省推行“智慧作业”落实“双减”，“减负”“增效”效果明显．截止2021年10月，“智慧作业”使用学校达7359所、使用的师生数达479万人，有效加强了优质作业资源共建共享，提高了作业完成质量．数据479万用科学记数法表示为______．

14、如图，□ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则该平行四边形的面积是___．

15、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_____步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．．

16、如图，△ABC中，∠B=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE的度数是   度．

17、某电器超市销售每台进价分别200元，170元的，两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

（1）求，两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求种型号的电风扇最多能采购多少台；

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

18、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

19、如图，直线与x轴和y轴交点分别为A，B，抛物线经过A，B两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)将点B向右平移4个单位长度得到点C，若抛物线与线段BC恰好有一个交点，求m的取值范围．

20、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

21、求证：等腰三角形的两个底角相等．（已知：AB=AC）．

22、因式分解：

（1）

（2）

23、如图，E、F分别是AD和BC上的两点，EF将四边形ABCD分成两个边长为5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;点H是CD上一点且CH=lcm，点P从点H出发，沿HD以lcm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→B→C以5cm/s的速度运动.任意一点先到达终点即停止运动;连结EP、EQ.

(1)如图1，点Q在AB上运动，连结QF，当t=    时，QF//EP;

(2)如图2，若QE⊥EP，求出t的值;

(3)试探究:当t为何值时，的面积等于面积的.

24、在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成工程量x米的函数关系图像如图所示，是双曲线的一部分．

(1)请根据题意，求y与x之间的函数表达式；

(2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？

(3)工程队在（2）的条件下工作5天后接到防汛紧急通知，最多再给5天时间完成全部任务，则最少还需调配几台挖掘机？