2025年西藏自治区那曲市初三上学期三检数学试卷

1、如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=3：5，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，若AM=5，那么AN的长度为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：

若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（  ）

A．82 B．83 C．84 D．85

4、对于方程，下列说法正确的是（　 　）

A．一次项系数为3

B．一次项系数为-3

C．常数项是3

D．方程的解为

5、如图绕点B顺时针旋转60°得到，A、B、E三点共线，AC交DE于F，BC交DE于G，下列结论不正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、在△ABC中，D，E分别为BC，AC上的点，且AC＝2EC，连结AD，BE，交于点F．设x＝CD：BD，y＝AF：FD，则（　　）

A. y＝x+1 B. y＝x+1 C. y＝ D. y＝

7、为了了解全区近 3600 名初三学生数学学习状况，随机抽取 600 名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）

根据上表信息， 由此样本请你估计全区此次成绩在 70 ～ 80 分的人数大约是（     ）．

A．270

B．96

C．24

D．1620

8、某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，二次函数和一次函数y2＝kx+b的图象都经过点A（﹣2，1）和点B（4，3），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣2

B．x＞4

C．﹣2＜x＜4

D．x＜﹣2或x＞4

10、已知一元二次方程有一个根为3，则的值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

11、无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机，在跟踪、定位、遥测、数据传输等方面发挥着重要作用，在如图所示的某次测量中，无人机在小山上方的A处，测得小山两端B，C的俯角分别是45°和30°，此时无人机距直线的垂直距离是200米，则小山两端B，C之间的直线距离是___________米（结果保留准确值）．

12、如图，圆心都在轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线相切．设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当直线与轴所成锐角为，且时， _________．

13、高新区某企业不断增强经济创新力和竞争力，2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x，则可列方程________________.

14、已知，则________.

15、若抛物线（t为实数）在的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为______.

16、已知关于的一元二次方程的一个实数根为，若2＜＜3，则的取值范围是______________________.

17、如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．

（1）求证：DE=DF；

（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论．

18、如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．

（1）当t=秒时，则OP=   ，S△ABP= ；

（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；

（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ·BP=3．为了证明AQ·BP=3，小华同学尝试过O点作OE∥AP交BP于点E．试利用小华同学给我们的启发补全图形并证明AQ·BP=3．

19、已知某三角形两条边的长分别为3和4，第三边是方程的根，判断该三角形的形状，并说明理由．

20、如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果点分别从点同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，问：

(1)经过多长时间，的面积等于？

(2)的面积会等于面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．

21、关于x的一元二次方程．

（1）判断方程根的情况，并说明理由．

（2）若是方程的一个根，求k的值和方程的另一根．

22、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P是边BC上由B向C运动（不与点B、C重合）的一个动点，P点的速度是1cm/s，设点P的运动时间为t，过P点作AC的平行线交AB于点N，连接AP．

(1)请用含t的代数式表示线段AN和线段PN的长；

(2)在点P的运动过程中是否存在某一时刻的t值，使得△APN的面积最大？若存在，请求出t的值并计算最大面积；若不存在，请说明理由．

23、（1）用公式法解方程：3x2+6x=4.

（2）两个相邻偶数的积是168，求这两个偶数的和.

24、在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上（均不与顶点重合），且∠BCD＝120°，∠ECF＝60°．

（1）如图1，若AB＝AD，求证：；

（2）如图2，若AB＝2AD，过点C作CM⊥AB于点M，求证：①AC⊥BC；②AE＝2FM；

（3）如图3，若AB＝3AD，试探究线段CE与线段CF的数量关系．