2025年新疆克州高考二模试卷数学

1、小王同学类比研究一次函数性质的方法，研究并得出函数的四条性质，其中错误的是（　　）

A.当时，具有最小值为

B.如果的图象与直线有两个交点，则

C.当时，

D.的图象与轴围成的几何图形的面积是

2、正项等比数列中，，，成等差数列，若，则（       ）

A．4

B．8

C．32

D．64

3、已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

4、已知椭圆的左、右焦点分别是，，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（   ）

①在黄金椭圆中，；

②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为，，则；

③在黄金椭圆中，以，，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，．

A．

B．

C．

D．

5、已知1，则 p是q的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、若a＞b＞c，则一定成立的不等式是（ ）

A．a|c|＞b|c|

B．ab＞ac

C．a-|c|＞b-|c|

D．

7、若实数满足，则的最大值是（   ）

A. 3   B. 8   C. 14   D. 15

8、在三棱锥中，，，两两互相垂直，，E为的中点，则异面直线与所成的角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、“，为真命题”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

10、如果一组数，，，的平均数是，方差是，则另一组数， ，，的平均数和方差分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列命题错误的是（ ）

A．命题“若，则，中至少有一个为零”的否命题是：“若，则，都不为零”

B．对于命题，使得，则，均有

C．“”的充分不必要条件是“”

D．命题“若，则方程有实根”的逆否命题为“若方程无实根，则”

13、已知数列{an}的通项为an＝log(n＋1)(n＋2) (n∈N*)，我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的n叫做“优数”，则在(0,2 016]内的所有“优数”的和为 (　　)

A. 1 024   B. 2 012

C. 2 026   D. 2 036

14、如图，已知为双曲线的右焦点，平行于轴的直线分别交的渐近线和右支于点，，且，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

15、若执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若向量，满足，，，则向量，的夹角为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

17、设，则大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

19、已知平面向量的夹角为，且，在△ABC中，，D为BC的中点，则等于（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

20、已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

21、函数的定义域为_________.

22、已知集合，，则______.

23、已知在中，AB=4，AC=6，BC=其外接圆的圆心为O ， 则_____

24、若集合，，则______.

25、已知命题: ,则为_______.

26、若向量，，且，则实数______．

27、已知等比数列的各项均为正数，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

28、设函数（m∈R），曲线在点，处的切线分别为l1，l2.

(1)求l1的方程，并证明：对任意实数m，l1过定点；

(2)若存在极值，求实数m的取值范围；

(3)当m＝9时，分别写出l1，l2与曲线y＝的交点个数（不需证明）.

29、求与椭圆有相同焦点，且经过的椭圆方程.

30、作出函数的大致图象，并分别写出使和的x的取值范围．

31、如图，三棱柱各条棱长均为4，且平面，为的中点，分别在线段和线段上，且.

（1）证明：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

32、已知函数.

(1)当时，求函数的单调递增区间；

(2)对任意，当函数的图象恒在函数图象的下方时，求实数a的取值范围；

(3)若存在，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围.