2025年山东泰安中考二模试卷数学

1、△ABC中，已知AB＝1，AC＝2．要使∠B是直角，BC的长度是（　　）

A．

B．

C．3

D．或

2、如图所示的几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（          ）

A．0，1

B．1，

C．0，

D．0，

4、如图，，如果∠2=2∠1，那么∠2为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、抽查了某校在六月份里5天的日用电量，结果如下：

400   410  395   405  390（单位；度）

根据以上数据，估算该校六月份的总用电量是（单位；度）（　　）

A. 12400    B. 12000    C. 2000    D. 400

7、下列因式分解正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列事件中最适合用普查的是( )

A.了解某种节能灯的使用寿命

B. 旅客上飞机前的安检

C. 了解重庆市中学生课外使用手机的情况

D.了解某种炮弹的杀伤半径

9、数轴上有O，A，B，C，D五个点，各点的位置与所表示的数如图所示，且．若数轴上有一点M，M所表示的数为m，且，则关于点M的位置，下列叙述正确的是（ ）

A．M在O，B之间

B．M在O，C之间

C．M在C，D之间

D．M在A，D之间

10、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知α、β是一元二次方程的两个不同的根，则α2+β＝________．

12、若关于x的不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是____．

13、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是______．

14、定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的变换，如图，等边的边长为，点在第一象限，点与原点重合，点在轴的正半轴上，就是经过变换后所得的图形，若经变换后得，经变换后得，经变换后得，以此类推，经变换后得，则点的坐标是______ ，点的坐标是______ ．

15、已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n=________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是_____．

17、观察下表三行数的规律，回答下列问题：

(1) 第1行的第四个数a是 ；第3行的第六个数b是 ；

(2) 若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为 ；

(3) 已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值.

18、解方程：．

19、把下列各数分别填入相应的集合里．

﹣7，0.125，﹣3，3，0，50%

（1）正数集合：{　 　}；

（2）负数集合：{　 　}；

（3）整数集合：{　 　}；

（4）分数集合：{　 　}．

20、如图1，四边形内接于，为直径，过点C作于点E，连接．

(1)求证：；

(2)若是的切线，，连接，如图2．

①请判断四边形的形状，并说明理由；

②当时，求与围成阴影部分的面积．

21、每年6月26日是“国际禁毒日”．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如图不完整的统计图．请你根据图1与图2中所给的信息解答下列问题：

（1）该校八年级共有________名学生，“优秀”所占圆心角的度数为________

（2）请将图1中的条形统计图补充完整．

（3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？

22、疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校．甲、乙、丙三位同学进校时可以从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温．

（1）甲同学在A入口处测量体温的概率是_____________；

（2）求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率；

（3）甲、乙、丙三位同学在同一入口处测量体温的概率是_______________．

23、某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是25元．调查发现：销售单价是35元时，月销售量是240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式?

（2）每件玩具的售价定为多少元时月销售利润最大?最大的月利润是多少?

24、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2=AB•AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD=5，AB=8，求的值．