2025年福建宁德中考三模试卷数学

1、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为（　　）

A．1                                       

B．﹣5                                       

C．4                                       

D．1或﹣5

2、如图，在一张圆形纸片上剪下一个面积最大的正六边形纸片ABCDEF，它的边长是24cm， 的长度是（　　）

A. 6πcm   B. 8πcm   C. 36πcm   D. 96πcm

3、如图，抛物线经过点，l是其对称轴，则下列结论：①；②；③；④；其正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、一小虫从距原点1个单位的点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图所示，同一个平面内，直线相交，数据如图，若直线，则直线相交所成的锐角是(   )

A. B. C. D.

8、下列调查中，适宜采用全面调查的是（       ）

A．检测“天舟四号”货运飞船的零部件

B．调查某批次汽车的抗撞击能力

C．了解我市小学生的睡眠时间

D．了解全国中学生的视力情况

9、（-21）÷7的结果是（　　）

A. 3   B. -3   C.   D.

10、下列四个命题中，假命题的是（ ）

A．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

B．在数轴上，一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远，越靠右

C．坐标平面内的点，与有序实数对是一一对应的

D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

11、已知：关于x的二次三项式是完全平方式，则常数k等于______．

12、已知2是方程的一个根，则另一根为______．

13、地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为__________千米．

14、某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月的纯利润的增长率是x,那么预计8月份的纯利润将达到____________万元（用代数式表示）。

15、已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC＝12，S菱形ABCD＝96，则菱形ABCD的周长为 _______．

16、若单项式x4ym与﹣2x2ny2是同类项，则m＋n=   .

17、随着地铁和共享电动车的发展，“地铁+电动车”已成为很多市民出行的选择，小丽从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享电动车车回家，设她出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：

(1)求关于x的函数表达式．

(2)小丽骑电动车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用来描述，请问：小丽应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．

18、先化简，再求值：，其中实数a，b满足．

19、如图，BC是的直径，CE是的弦，过点E作的切线，交 CB的延长线于点G，过点B作于点F，交CE的延长线于点A．

（1）求证：；

（2）若，，求的半径．

20、某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：

(1)函数的自变量的取值范围是________:

(2)列表，找出与的几组对应值：

其中，_______:

(3)在平面直角坐标系中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图像.

21、2015年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2015～2017）》，某市政府决定2015年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2014年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2015年投入“需方”的资金将比2014年提高30%，投入“供方”的资金将比2014年提高20%．

（1）该市政府2014年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？

（2）该市政府2015年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？

（3）该市政府预计2017年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2015～2017年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2015～2017年的年增长率．

22、先化简，再求值：，其中．

23、将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点处

（1）如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是 ；

（2）如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

（3）如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1＝80°，∠2＝24°，求∠A的度数．

24、如图，反比例函数(k≠0）与一次函数y=ax+b（a≠0）相交于点A（1，3），B（c，﹣1）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）在反比例函数图象上存在点C，使△AOC为等腰三角形，这样的点有几个，请直接写出一个以AC为底边的等腰三角形顶点C的坐标．