2025年四川眉山中考三模试卷数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用语言叙述3a﹣15的数量关系，其中错误的是（　　）

A. a的3倍与l5的差   B. 3a与15的相反数的和

C. a与5差的3倍   D. a与l5的差的3倍

3、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若把分式（xy≠0且x≠y）中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

A．变为原来的3倍

B．变为原来的

C．不变

D．变为原来的

5、将3个完全相同的长方体按如图方式摆放，其中每个长方体的长、宽、高分别为10，6，1，则这3个长方体组成的图形左视图面积为（ ）

A．10

B．18

C．30

D．60

6、将直角三角尺和直尺按如图所示放置，若∠2=55°，则∠1的度数是（       ）

A．35°

B．45°

C．50°

D．55°

7、函数的图象可以由函数的图象（ ）

A. 向上平移1个单位得到    B. 向下平移1个单位得到

C. 向左平移1个单位得到    D. 向右平移1个单位得到

8、点A，B的坐标分别为，，点P在x轴上，的值最小时，点P的坐标为(     )．

A．

B．

C．

D．

9、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（　　）

A．一直增大

B．一直减小

C．先减小后增大

D．先增大后减少

10、若代数式的值是正数,则下列所列不等式正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、一个锐角的补角比它的余角大_____度．

12、如图示，，平分，，于点，若cm，则_______.

13、数据12，15，18，17，10，19的中位数为_______．

14、（﹣2）2+（π﹣3）0+（﹣）﹣1=_____．

15、去分母的方法：依据等式的性质，方程两边各项同乘所有分母的_____________，将分母去掉．

16、如图，舞台地面上有一段以点O为圆心的，某同学要站在的中点C的位置上．于是他想：只要从点O出发，沿着与弦垂直的方向走到上，就能找到的中点C，老师肯定了他的想法．这位同学确定点C所用方法的依据是_____．

17、如图，在中，，．点D为边上一点（不与点B，C重合），将线段绕点A逆时针旋转得到，连接．

(1)线段与线段有怎样的数量关系，并说明理由；

(2)若，，求的长．

18、已知线段m、n．

（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC的长．

19、（1）计算：；

（2）下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务：

任务：

①上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为______（用字母表示）；

②上述解答过程，从第______步开始出错，具体的错误是______；

③计算的正确结果为______．

20、如图，是的直径，为上一点（不与点，重合）连接，，过点作，垂足为点．将沿翻折，点落在点处得，交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求阴影部分面积．

21、某木器厂生产一款夏凉椅，已知这款夏凉椅的生产成本为每件180元．经市场调研发现：该款夏凉椅每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系：

（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；

（2）当售价为280元时，每天获得的利润是多少元？

22、如图，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F．

（1）如图1，若k＝1，则AF与AE之间的数量关系是　 　；

（2）如图2，若k≠1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）

23、因式分解：

（1）4a2－16 （2）m2(m－1)＋4(1－m)

（3）(x+y)2+4(x+y+1) （4）a2－4b2－ac+2bc

24、阅读下面的材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时：

①如图2，点A、B都在原点的右边：

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

②如图3，点A、B都在原点的左边：

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣；

③如图4，点A、B在原点的两边：

∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣，

综上，数轴上A、B两点之间的距离∣AB∣=∣a-b∣．　

回答下列问题：

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___________；

(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果∣AB∣=2， 那么x为__________．

(3)当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是__________．