1、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、用语言叙述3a﹣15的数量关系,其中错误的是( )
A. a的3倍与l5的差 B. 3a与15的相反数的和
C. a与5差的3倍 D. a与l5的差的3倍
3、如图,一次函数的图象与
轴交于点
,与
轴交于点
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
4、若把分式(xy≠0且x≠y)中的x和y都扩大为原来的3倍,那么分式的值( )
A.变为原来的3倍
B.变为原来的
C.不变
D.变为原来的
5、将3个完全相同的长方体按如图方式摆放,其中每个长方体的长、宽、高分别为10,6,1,则这3个长方体组成的图形左视图面积为( )
A.10
B.18
C.30
D.60
6、将直角三角尺和直尺按如图所示放置,若∠2=55°,则∠1的度数是( )
A.35°
B.45°
C.50°
D.55°
7、函数的图象可以由函数
的图象( )
A. 向上平移1个单位得到 B. 向下平移1个单位得到
C. 向左平移1个单位得到 D. 向右平移1个单位得到
8、点A,B的坐标分别为,
,点P在x轴上,
的值最小时,点P的坐标为( ).
A.
B.
C.
D.
9、如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,动点P从点B出发,沿着BC匀速向终点C运动,则线段EF的值大小变化情况是( )
A.一直增大
B.一直减小
C.先减小后增大
D.先增大后减少
10、若代数式的值是正数,则下列所列不等式正确的是( )
A. B.
C.
D.
11、一个锐角的补角比它的余角大_____度.
12、如图示,,
平分
,
,
于点
,若
cm,则
_______.
13、数据12,15,18,17,10,19的中位数为_______.
14、(﹣2)2+(π﹣3)0+(﹣)﹣1=_____.
15、去分母的方法:依据等式的性质,方程两边各项同乘所有分母的_____________,将分母去掉.
16、如图,舞台地面上有一段以点O为圆心的,某同学要站在
的中点C的位置上.于是他想:只要从点O出发,沿着与弦
垂直的方向走到
上,就能找到
的中点C,老师肯定了他的想法.这位同学确定点C所用方法的依据是_____.
17、如图,在中,
,
.点D为
边上一点(不与点B,C重合),将线段
绕点A逆时针旋转
得到
,连接
.
(1)线段与线段
有怎样的数量关系,并说明理由;
(2)若,
,求
的长.
18、已知线段m、n.
(1)尺规作图:作线段AB,满足AB=m+n(保留作图痕迹,不用写作法);
(2)在(1)的条件下,点O是AB的中点,点C在线段AB上,且满足AC=m,当m=5,n=3时,求线段OC的长.
19、(1)计算:;
(2)下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程,请认真阅读,完成相应的任务:
解:
|
任务:
①上述解答过程中,第1步依据的乘法公式为______(用字母表示);
②上述解答过程,从第______步开始出错,具体的错误是______;
③计算的正确结果为______.
20、如图,是
的直径,
为
上一点(
不与点
,
重合)连接
,
,过点
作
,垂足为点
.将
沿
翻折,点
落在点
处得
,
交
于点
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若,
,求阴影部分面积.
21、某木器厂生产一款夏凉椅,已知这款夏凉椅的生产成本为每件180元.经市场调研发现:该款夏凉椅每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系:
售价x(元) | … | 200 | 260 | 300 | … |
销售量y(件) | … | 600 | 300 | 100 | … |
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)当售价为280元时,每天获得的利润是多少元?
22、如图,在矩形ABCD中,AD=kAB(k>0),点E是线段CB延长线上的一个动点,连接AE,过点A作AF⊥AE交射线DC于点F.
(1)如图1,若k=1,则AF与AE之间的数量关系是 ;
(2)如图2,若k≠1,试判断AF与AE之间的数量关系,写出结论并证明;(用含k的式子表示)
23、因式分解:
(1)4a2-16 (2)m2(m-1)+4(1-m)
(3)(x+y)2+4(x+y+1) (4)a2-4b2-ac+2bc
24、阅读下面的材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;当A、B两点都不在原点时:
①如图2,点A、B都在原点的右边:
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;
②如图3,点A、B都在原点的左边:
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;
③如图4,点A、B在原点的两边:
∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+(-b)=∣a-b∣,
综上,数轴上A、B两点之间的距离∣AB∣=∣a-b∣.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___________;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________,如果∣AB∣=2, 那么x为__________.
(3)当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时,相应的x的取值范围是__________.