2025年内蒙古呼伦贝尔中考三模试卷数学

1、函数中，x的取值范围是（       ）

A．x＞﹣5

B．x＞﹣5且x≠0

C．x≥﹣5且x≠0

D．x≥﹣5

2、如图所示，在Rt△ABC中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S△OAB=20，OA：AB=1：2，则点B的坐标为（　）

A. （2，0）    B. （12，0）    C. （10，0）    D. （5，0）

3、如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择路线，用几何知识解释其道理正确的是（       ）

A．两点之间线段最短

B．经过两点有且只有一条直线

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

4、如果不等式ax+4＜0的解集在数轴上表示如图，那么（  ）

A．a＞0   B．a＜0   C．a=-2   D．a=2

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．（﹣a）3•a4＝﹣a7

C．（a2）3＝a5

D．a6÷a2＝a3

6、如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（  ）

A. B. C. D.

7、函数 ，自变量x的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

8、随着经济社会发展，各地机动车保有量持续上升，据统计四川省2019年机动车保有量约有1150万辆，若将该数字用科学记数法表示应是（   ）

A. B. C. D.

9、设为实数，且，则的值是（   ）

A.1 B.9 C.4 D.5

10、与是同类二次根式，符合条件的a的值可以是（　　）

A．12

B．14

C．

D．24

11、圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留）．

12、如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为______．

13、在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC=________°

14、如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=5cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=_____cm

15、如图，Rt△ABC中，分别以它的三边为边长向外作三个正方形．S1  ， S2  ， S3分别为三个正方形的面积，若S1=36，S2=64，则S3=________．

16、已知方程x2﹣2019x+1＝0的一个根为a，则a+的值为_____．

17、解不等式

(1)

(2)

18、计算：．

19、已知：如图，P为⊙O外一点，射线PO交⊙O于点A，B，C为⊙O上一点，连AC，BC，过点O作OD⊥AC于点E，交直线PC于点D，∠AOD＝∠PCA．

（1）求证：PC为⊙O的切线；

（2）若BC＝4，DE＝1，求⊙O的半径．

20、（1）如图1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分线交于点O，则∠O=　　　　 °，

（2）如图2，若∠B=α，其他条件与（1）相同，请用含α的代数式表示∠O的大小；

（3）如图3，若∠B=α，，则∠P=　　　　  （用含α的代数式表示）．

21、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这天下午行车里程如下(单位：千米)：

＋10，－3，＋16，－11，＋12，－10，＋5，－15，

＋18，－16

(1)当最后一名乘客被送到目的地时，与出车地点的距离为多少千米？

(2)若每千米的营业额为7元，则这天下午营业额为多少？

22、计算：（6x3+3x2﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2．

23、如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体．

（1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图．

（2）该几何体的表面积是 cm2 ．

（3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块 块．

（4）如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加 个小立方块．

24、甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援武汉抗击疫情．

(1)若从这4名医护人员中随机选1名，则选中的是男医护人员的概率是　 　．(答案直接填写在答题卡的横线上)

(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，求出这两名医护人员来自不同医院的概率．