2025年内蒙古呼伦贝尔中考二模试卷数学

1、第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号，北京成为历史上首座“双奥之城”，再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想，凝聚了人类社会的团结与友谊，2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出，收看电视直播观众规模约为人，将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在矩形中，，若正比例函数的图象经过点C，则k的值为（ ）

A．

B．

C．

D．5

3、下列四个说法中，正确的是（ ）

A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．不相交的两条直线是平行线

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

4、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；其中正确的是（   ）

A.①② B.①②④ C.②③④ D.③④

5、如图，已知正方形的面积为5，顶点A在数轴上，且表示的数为．现以A为圆心，为半径画圆，与数轴交于点E（E在A的左侧），则点E表示的数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③④

B．①②⑤

C．③④⑤

D．①③⑤

7、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上．若直线y＝kx+2与边AB有公共点，则k的值可能为（　　）

A．

B．

C．

D．3

8、函数中，自变量x的取值范围是

A．x＞1 B．x≥1   C．x＞－2   D．x≥―2

9、若关于x的一元二次方程的两根之和为3，两根之积为2，则这个方程是（   ）

A、x2+3x–2=0 B、x2–3x+2=0

C、x2–2x+3=0 D、x2+3x+2=0

10、联合国《世界人口展望2022》报告预计，到2022年11月15日，全球人口将达到，在今后几十年里人口将继续增长，但增速会有所放缓，且存在地区差异．将用科学记数法表示为(       )

A．

B．

C．

D．

11、定义新运算“*”．规则：a*b=a（a≥b）或者a*b=b（a＜b）如1*2=2，（-3）*2=2．若的根为x1、x2，则x1*x2的值为： ．

12、已知数据：，，π，，0，其中无理数出现的频率为_____．

13、如图，点在反比例函数的图象上，垂直轴于点，若的面积为，则的值为________．

14、平面直角坐标系中的点P（－4，6）在第_________象限．

15、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，AC=10,则BD=________。

16、不等式的非负整数解是______．

17、如图用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为，且面积为cm2？请说明理由．

18、在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等．现在我们来研究一种特殊的自然数﹣“纯数”．

定义：对于自然数n，在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”．

例如：32是“纯数”，因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为在列竖式计算时个位产生了进位．

（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”；

（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由．

19、问题：如图1，在等边三角形ABC内，点P到顶点A、B、C的距离分别是3，4，5，求∠APB的度数？

探究：由于PA、PB、PC不在同一个三角形中，为了解决本题，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转60°到△ACP′处，连结P P′，这样就将三条线段转化到一个三角形中，从而利用全等的知识，求出∠APB的度数．请你写出解答过程：

应用：请你利用上面的方法解答：如图2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：

20、如图，在边长为1个单位的小正方形组成的12×12网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，并建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）画出关于x轴对称的（点A，B，C的对应点分别为D，E，F）；

（2）将向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到（点D，E，F的对应点分别为G，H，I），画出平移后的，并写出点I的坐标．

21、暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示：

（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数．

（2）若把同学们去A、B、C、D四个地点的人数情况绘制成扇形统计图，则“去B地”的扇形圆心角为多少？

（3）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平？说明理由．

22、（本题10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(－2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）

  【1】（1）求这两个函数的解析式

  【2】（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象

【3】（3）求出的面积

23、如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30cm.求直径AB的长．

24、如图，在中，，，过点作边上的高，交的延长线于点，平分，交于点．求的度数．