2025年新疆双河高考二模试卷数学

1、从编号为1~120的商品中利用系统抽样的方法抽8件进行质检，若所抽样本中含有编号66的商品，则下列编号一定被抽到的是（       ）

A．111

B．52

C．37

D．8

2、的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，O为坐标原点，点P在C的一条渐近线上，若，则的面积为 （       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知圆，由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为(  )

A.1 B.2 C. D.

6、已知函数f(x)为R上的奇函数，且，当时，，则f(101)+f(105)的值为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

7、若数列{an}是首项为1，公比为a-的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（ ）

A.1 B.2 C. D.

8、巳知函数，设这三个函数的增长速度为，当时，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“”是“，”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

10、已知数据是上海市普通职工的2021年的年收入，设这200个数据的平均数为x，中位数为y，方差为z，如果再加上中国首富钟睒睒的年收入，则这201个数据中，下列说法正确的是（          ）．

A．x一定变大，y一定变大，z可能不变

B．x可能不变，y可能不变，z一定变大

C．x可能不变，y一定变大，z可能不变

D．x一定变大，y可能不变，z一定变大

11、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、某部门调查了200名学生每周的课外活动时间（单位：h），制成了如图所示的频率分布直方图，其中课外活动时间的范围是，并分成，，，，五组．根据直方图，判断这200名学生中每周的课外活动时间不少于14h的人数是（       ）

A．56

B．80

C．144

D．184

13、过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（ ）

A． B．

C． D．

14、已知数列，的前项和分别为，，且，，，若恒成立，则的最小值为

A．

B．

C．49

D．

15、在中，若，则角B的大小为（ ）

A. B. C. D.

16、执行如图所示程序框图，则输出的的值为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

17、已知实数满足，且，则　　

A．

B．2

C．4

D．8

18、小红在高一年级的8次数学测试中，成绩的茎叶图如图所示，则这8次成绩的中位数是（   ）

A. 89   B. 89.5   C. 90   D. 90.5

19、已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

20、函数的图象与函数的图象的交点个数为

A．3

B．2

C．1

D．0

21、从，，，，中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到的个数均为偶数”，则______.

22、已知，，则等于________．

23、甲同学欲将自己的6本课本（语文、数学、英语、物理、化学、政治）在书架上排成一排，则事件：“语文或数学排在中间”的概率为______．

24、已知正实数满足，则的最小值是______.

25、双曲线的两条渐近线方程分别是____________________．

26、阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国89岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，不用计算器，估计10000以内的素数个数为______.（，计算结果取整数）

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

(1)写出曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；

(2)设直线与曲线的交点分别为A，，点（异于A，两点）在曲线上运动，求面积的最大值.

28、(1)从偶函数的定义出发,证明函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称;

(2)从奇函数的定义出发,证明函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称.

29、如图所示，是平行四边形所在平面外一点，是的中点、若是上异于，的点，连接交于点，连接交于点，连接，求证：.

30、某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛，根据比赛规则，某中学选拔出8名同学组成参赛队，其中初中学部选出的3名同学有2名女生；高中学部选出的5名同学有3名女生，竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛.

（Ⅰ）设“选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来自同一个学部”为事件,求事件的概率；

（Ⅱ）设为选出的4人中女生的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

31、若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．

(1)求椭圆E的方程；

(2)不过原点O的直线与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程．

32、求下列方程的解集：

（1）；

（2）.