2025年新疆五家渠高考二模试卷数学

1、已知实数，，若是与的等比中项，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知某电子产品电池充满时的电量为3000毫安时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择.模式A：电量呈线性衰减，每小时耗电300毫安时；模式B：电量呈指数衰减，即：从当前时刻算起，t小时后的电量为当前电量的倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式，并在x小时后，切换为B模式，若使其在待机10小时后有超过5％的电量，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（ ）

A. B. C. D.

4、双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

5、如图，是边长为的正三角形，是以为圆心，半径为1的圆上任意一点，则的取值范围是（       ）

A．[1，13]

B．（1，13）

C．（4，10）

D．[4，10]

6、设,则的展开式中常数项是(   )

A.   B.   C.   D.

7、某几何体的三视图如图所示（图中网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）

A. B. C. D.

8、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列双曲线中，焦点在y轴上，且渐近线互相垂直的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、集合的真子集的个数是（ ）

A．8个

B．7个

C．6个

D．3个

12、已知点，若向量，则点B的坐标是（       ）．

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则(   )

A. B.

C. D.

14、函数的图象是（ ）

15、如图所示正方形，、分别是、的中点，则向正方形内随机掷一点，该点落在阴影部分内的概率为（  ）

A.  B.  C.  D.

16、设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量，且。记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为，则的值为（参考数据：若，有，，） （   ）

A. 0.9772   B. 0.6826   C. 0.9974   D. 0.9544

17、原命题为“若互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是

A．真，假，真

B．假，假，真

C．真，真，假

D．假，假，假

18、设双曲线的左，右顶点为A、B，P是双曲线上不同于A、B的一点，设直线AP，BP的斜率分别为m、n，则当取得最小值时，双曲线C的离心率为（）

A. B. C. D.

19、已知函数的图象关于直线对称，则（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数为偶函数

C．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

D．若，则的最小值为

20、曲线在处的切线的斜率为（       ）

A．-1

B．1

C．2

D．3

21、某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布,已知，估计该班学生数学成绩在120分以上的有______人.

22、若，则______．

23、已知，化简= ．

24、已知圆心在轴上移动的圆经过点，且与轴，轴分别相交于两个动点，则点的轨迹方程为__________.

25、求焦点在直线的抛物线的标准方程______________.

26、正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于______________

27、如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD是边长为2的正方体，FA⊥底面ABCD，AF＝2，且＝(0＜＜1).

（1）求证：CE∥平面ABF；

（2）若二面角B—CF—E的大小为，求的值.

28、已知函数的图象经过点其中

（1）求a的值；

（2）若,求x的取值范围.

29、郑州是一个缺水的城市，人均水资源占有量仅为全国的十分之一，政府部门提出“节约用水，我们共同的责任”倡议，某用水量较大的企业积极响应政府号召对生产设备进行技术改造，以达到节约用水的目的，下表提供了该企业节约用水技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产用水（吨）的几组对照数据：

(1)请根据下表提供的数据，若，之间是线性相关，求关于的线性回归方程；

(2)已知该厂技术改造前吨甲产品的生产用水为吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测技术改造后生产吨甲产品的用水量比技术改造前减少多少吨水？

【参考公式】

，

30、已知函数.

(1)求函数在点处的切线方程；

(2)求函数在的最大值和最小值.

31、如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，∠BAD=90°，已知，.

（1）证明：；

（2）若二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.

32、已知．

(1)当时，讨论的单调区间；

(2)若在定义域内单调递增，求的取值范围．