2025年海南儋州高考三模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、椭圆的左焦点为，上顶点为，右顶点为，若的外接圆圆心在直线的左下方，则该椭圆离心率的取值范围为（）
A. B. C. D.
2、下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是
A．
B．
C．
D．
3、甲、乙两人独立地破译一份密码，已知两人能破译的概率分别是，，则（）
A．两人都成功破译的概率为
B．两人都成功破译的概率为
C．密码被成功破译的概率为
D．密码被成功破译的概率为
4、若x，y满足，则z＝x﹣2y的最小值为（　　）
A.﹣1 B.﹣2 C.2 D.1
5、已知函数，则关于x的不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
6、设，则以下说法错误的是（）
A．“”是假命题
B．是假命题
C．“”是假命题
D．“”是真命题
7、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，则该几何体的表面积是（）

A. B. C. D.
8、下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
9、等比数列中，则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．不充分也不必要条件
10、下列说法中正确的个数是
①圆锥的轴截面是等腰三角形；②用一个平面去截棱锥，得到一个棱锥和一个棱台；③棱台各侧棱的延长线交于一点；④有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱．（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
11、若集合，则（）
A．
B．
C．
D．
12、若函数的最大值为，则函数的图象的一条对称轴方程为（）
A．
B．
C．
D．
13、设a，b是实数，集合，，且，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知条件，条件，且是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
16、设，函数表示不超过的最大整数，例如，，若函数，则函数的值域是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知向量，.若向量与垂直，则（）
A．
B．
C．
D．
18、李华在参加一次同学聚会时，用如图所示的圆口杯喝饮料，他想：如果向杯子中倒饮料的速度一定（即单位时间内倒入的饮料量相同），那么抔子中饮料的高度h是关于时间t的函数，则函数的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知实数a，b满足等式2019a＝2020b，下列五个关系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b．其中不可能成立的关系式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
20、已知，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在等比数列中，若，则的值是____
22、设函数，使成立的充要条件是（其中I为某区间），则区间__________．
23、若平面向量，满足，平行于x轴，=(2，-1)，则=_____.
24、已知函数，若方程有8个相异的实数根，则实数的取值范围是_________________________ ．
25、已知等差数列的前n项和为，公差，，是与的等比中项，当时，n的最大值为______.
26、下列条件能判断△ABC一定为钝角三角形的是 __________.
①sinA + cosA=；②；
③b=3， c=3，；④tanA+ tanB+ tanC＞0；

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某汽车公司的型号汽车近期销量锐减，该公司为了了解销量锐减的原因，就是否支持购买型号汽车进行了市场调查，在所调查的个对象中，年龄在的群体有人，支持率为，年龄在和的群体中，支持率均为;年龄在和的群体中，支持率分别为和，若在调查的对象中，除的群体外，其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示.其中最后三组的频数构成公差为的等差数列.
（1）求年龄在群体的人数;
（2）请完成列联表，并根据表中的数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关?
附表：
(参考公式:，其中; 参考数据:
28、已知，，与的夹角为.
（1）若，求；
（2）若与垂直，求.
29、某电视台为宣传本省，随机对本省内15～65岁的人群抽取了人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.
组号
分组
回答正确的人数
回答正确的人数占本组的频率
第1组
第2组
18
第3组
第4组
第5组

（1）分别求出的值；
（2）从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2、3、4组每组各抽取多少人？
（3）指出直方图中，这组数据的中位数是多少（取整数值）？
30、已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
31、已知函数，，且函数是偶函数.
（1）求的解析式；.
（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求k的值及该函数的零点.
32、对于定义域为的函数，若存在正常数，使得是以为周期的函数，则称为余弦周期函数，且称为其余弦周期.已知是以为余弦周期的余弦周期函数，其值域为.设单调递增，，.
（1）验证是以为周期的余弦周期函数；
（2）设．证明对任意，存在，使得；
（3）证明：“为方程在上得解”的充要条件是“为方程在上有解”，并证明对任意都有.