2025年山东泰安高考三模试卷数学

1、若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

2、设全集，集合， ，则 (　 　)

A.   B.   C.   D.

3、已知集合，集合，则（ ）

A．   B．

C．   D．

4、已知是圆内一点，则直线与圆公共点的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．以上都有可能

5、若函数满足，在的解析式（ ）

A． B．

C．   D．或

6、若直线上存在点，过点作圆的两条切线，，为切点，满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（   ）

A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”

B. 命题“，”的否定是“，”

C. “在处有极值”是“”的充要条件

D. 命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题

8、如图，在四边形中，，，，将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（   ）

A. B.

C.是正三角形 D.四面体的体积为

9、展开式中系数最大的项为　　

A. B. C. D.

10、已知数列满足：且，则此数列的前20项的和为（       ）

A．621

B．622

C．1133

D．1134

11、已知集合，，则为（   ）

A. B.

C. D.

12、雷达图(Radar Chart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图(Spider Chart)，原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析．图为甲、乙两人在五个方面的评价值的雷达图，则下列说法不正确的是（   ）

A.甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同

B.甲在沟通、服务、销售三个方面的表现优于乙

C.在培训与销售两个方面上，甲的综合表现优于乙

D.甲在这五个方面的综合表现优于乙

13、等比数列中，已知，，数列的公比为（       ）.

A．

B．

C．2

D．

14、已知椭圆的左，右焦点是，，是椭圆上一点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在极坐标系中，曲线 与极轴交于 两点，则 两点间的距离等于（   ）

A．

B．

C．

D．

16、设(x2＋1)(2x2－x＋1)9＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a11(x＋1)11，则a0＋a1＋a2＋…＋a11的值为(　 　)

A. －2    B. －1    C. 1    D. 2

17、某单位有4位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别是0，1，2，5，为遵守所在城市元月15日至18日4天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），四人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车（车牌尾数为2）最多只能用一天，则不同的用车方案种数是（   ）

A.4 B.12 C.16 D.24

18、6名老师被安排到甲､乙､丙三所学校支教，每名老师只去1所学校，甲校安排1名老师，乙校安排2名老师，丙校安排3名老师，则不同的安排方法共有（       ）

A．30种

B．60种

C．90种

D．120种

19、设m，n是空间中不同的直线，α，β是空间中不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A.α∥β，m⊂α，则m∥β

B.m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n

C.m∥n，n⊂α，则m∥α

D.m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β

20、已知平面向量，，若，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

21、将横坐标与纵坐标均为整数的点称为格点.已知，将约束条件表示的平面区域内格点的个数记作，若，则___________.

22、用数学归纳法证明： ，当时，左边为__________．

23、已知向量， ，若与平行，则的值为______.

24、不等式对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围为___________.

25、函数的单调减区间为_______．

26、将函数的图象先向下平移1个单位长度，在作关于直线对称的图象，得到函数，则__________.

27、已知函数．

(1)写出的最小正周期；

(2)求的最小值，并求取得最小值时自变量的集合．

28、已知，，为正数，函数.

(1)求不等式的解集；

(2)若的最小值为，且，求证：.

29、如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是正方形，点，分别是棱，的中点，，，.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）若点在棱上，且，判断平面与平面是否平行，并说明理由.

30、如图，在三棱柱中，底面平面，是正三角形，是棱上一点，且，.

(1)求证：；

(2)若且二面角的余弦值为，求点到侧面的距离.

31、已知不等式．

（1）当时，解这个不等式；

（2）若对恒成立，求实数的最大值．

32、求实数m的值，使复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i分别是

（1）实数；

（2）纯虚数；

（3）零。