2025年山东济南高考一模试卷数学

1、已知，是非零任意实数，且，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数在区间[2，3]上是增函数，则实数m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

3、下列函数既是奇函数又在上为增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、锐角中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、命题“存在，”，则为（   ）

A.存在， B.任意，

C.任意， D.存在，

7、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8、数列的前n项和为，若，且，则的值为（   ）

A．0

B．1

C．3

D．5

9、三个几何体组合的正视图和侧视图均为如下图所示，则下列图中能作为俯视图的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是

A．1cm3

B．2cm3

C．3cm3

D．6cm3

11、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、观察下列事实：|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12，…，则|x|＋|y|＝16的不同整数解(x，y)的个数为(　　)

A. 56   B. 60   C. 64   D. 68

13、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、若复数在复平面内所对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、假期里，有4名同学去社区做文明实践活动，根据需要，要安排这4名同学去甲、乙两个文明实践站，每个实践站至少去1名同学，则不同的安排方法共有（       ）

A．20种

B．14种

C．12种

D．10种

16、的展开式中，的系数为（   ）

A.－40 B.10 C.40 D.45

17、已知函数，下列结论正确的个数是（ ）

①的值域为R；

②在上单调递减；

③的图像关于y轴对称；

④的图像与直线至少有一个交点．

A．1

B．2

C．3

D．4

18、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数，则的最大值为（   ）

A.1 B. C. D.2

20、已知函数，在一个周期内图像如图所示，若 ，且，，则（ ）

A．

B．2

C．

D．

21、已知角，则角的终边落在第__________象限．

22、＝________.

23、已知展开式中第3项和第5项的二项式系数相等，则______，且展开式中的常数项为______.

24、已知平面向量，若与共线且反向，则实数的值为__________．

25、已知全集，集合，集合，则______

26、已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则的最大值为____________．

27、已知椭圆的长轴长为4，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过作动直线交椭圆于两点，为平面上一点，直线的斜率分别为，且满足，问点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由．

28、已知函数.

（1）若，求函数的图像在点处的切线方程；

（2）若函数有两个极值点，，且，求证：.

29、已知是偶函数，时，求时，的解析式.

30、选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）求的取值范围，使为常函数；

（Ⅱ）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

31、已知点，直线，为轴右侧或轴上动点，且点到的距离比线段的长度大1，记点的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）已知直线交曲线于，两点（点在点的上方），，为曲线上两个动点，且，求证：直线的斜率为定值.

32、设数列的前n项和是，数列的前n项乘积是，已知．

(1)证明：数列是等差数列；

(2)数列中的第几项最接近2023？