2025年山东济南高考二模试卷数学

1、已知某个几何体的三视图如下图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的

体积是（  ）

A.288+36 B.60 C.288+72 D.288+8

2、已知a=logπ3，b=，c=ln，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．c＞a＞b

D．b＞a＞c

3、已知数列满足，.设，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、条件甲：函数满足；条件乙：函数是偶函数，则甲是乙的 （ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

5、设使直线与曲线有公共点的的取值范围为集合，则

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，、，若点是线段上的动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、曲线与曲线（）的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

8、已知，是半径为的圆上的动点，线段是圆的直径，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，，，则的取值范围是（       ）

A．，

B．

C．，

D．

10、南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面α所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1,S2，则（       ）

A．如果S1,S2总相等，则V1=V2

B．如果S1=S2总相等，则V1与V2不一定相等

C．如果V1=V2 ，则S1,S2总相等

D．存在这样一个平面α使S1=S2相等，则V1=V2

11、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

12、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、圆心为且过点的圆的方程是（   ）

A. B.

C. D.

14、在空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．若，且与所成的角为，则的长为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．或

15、设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心．研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（   ）

A. B.4031 C. D.8062

16、如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=A1A=2,M､N分别是BB1和B1C1的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知命题1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1及其证明：

(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，所以等式成立；

(2)假设n＝k时等式成立，即1＋2＋22＋…＋2k－1＝2k－1成立，则当n＝k＋1时，1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝＝2k＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．

由(1)(2)知，对任意的正整数n等式都成立．

判断以上评述(　　)

A．命题、推理都正确

B．命题正确、推理不正确

C．命题不正确、推理正确

D．命题、推理都不正确

18、若将函数的图像向右移后关于原点中心对称，则的可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、样本容量为的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在内的频数为（ ）

A． B．

C． D．

20、已知幂函数，满足在为减函数，则的值为（   ）

A.或 B. C. D.

21、已知复数使得为纯虚数，，，则的最小值是_______ .

22、已知向量，，则______．

23、已知向量与，与夹角为钝角，则的取值范围为______.

24、计算： _______.

25、若满足约束条件，则的最大值是__________．

26、在正方体中，与所成的角度为的棱或面对角线有______条．

27、在极坐标系中，圆C的圆心坐标为（1，0），半径为1.

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.已知直线l的参数方程为（t为参数），试判断直线l与圆C的位置关系.

28、如图，已知底面是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值．

29、已知函数，设其最小值为

（1）求；

（2）若，求a以及此时的最大值.

30、设函数，其中向量.

（1）若且，求；

（2）若函数的图象按向量=平移后得到函数的图象，求实数的值．

31、已知等差数列的前n项和为，其中，；等比数列的前n项和为，其中，．

(1)求数列，的通公式；

(2)记，求数列的前n项和．

32、已知等比数列的前n项和为，其公比，，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)等比数列的前n项和为，其公比，，求证：.