2025年山东烟台高考二模试卷数学

1、已知正数，满足则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下图中直观图所表示的平面图形是（　　）

Ａ．正三角形 Ｂ．锐角三角形 Ｃ．钝角三角形  Ｄ．直角三角形

3、函数的大致图象为（）

4、已知是定义域为的奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、成立的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中正确的是

A．终边在x轴负半轴上的角是零角

B．第二象限角一定是钝角

C．第四象限角一定是负角

D．若β＝α＋k360°(k∈Z)，则α与β终边相同

7、定义域均为的两个函数，，“为偶函数”是“，均为偶函数”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为25%，20%，两地同时下雨的概率为0.12，则下列说法正确的是（ ）

A．甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为0.52

B．乙地为雨天时，甲地也为雨天的概率为0.60

C．甲地为雨天时，乙地不为雨天的概率为0.32

D．乙地不为雨天时，甲地也不为雨天的概率为0.60

9、已知，，且与夹角为，则等于（   　 ）

A．1

B．3

C．

D．

10、湖北省第十六届运动会将于年月在宜昌举行，为了方便宜昌市民观看，夷陵广场大屏幕届时会滚动直播赛事，已知大屏幕下端离地面米，大屏幕高米，若某位观众眼睛离地面米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在空间直角坐标系中，点A（1，－2,3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为（   ）

A．

B．6

C．4

D．

12、设函数与的图象的交点为，则所在的区间为(　　)

A．

B．

C．

D．

13、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设，集合，若，则（   ）

A. B.. C. D.

15、设，是实数，则的充要条件是（ ）

A. B. C. D.

16、已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标满足， 的最大值为（ ）

A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

17、的值是(     )

A．

B．

C．

D．

18、已知直三棱柱，，，和的中点分别为、，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点在线段上(与点，不重合)，若，则的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，，若，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若满足约束条件，则的最大值是__________．

22、已知，则__________．

23、写出曲线x2+y2-2x-4y=0的一条对称轴所在的直线方程________.

24、已知f(x＋1)＝x2＋2x＋4，则f(x)的最小值为____________.

25、若向量，，满足，则x=____．

26、设为虚数单位，给定复数，则的虚部为______；模为______.

27、某地新能源汽车保有量符合阻沛型增长模型，其中为自统计之日起，经过t年后该地新能源汽车保有量、和r为增长系数、M为饱和量．

下表是该地近6年年底的新能源汽车的保有量（万辆）的统计数据：

假设该地新能源汽车饱和量万辆．

(1)若，假设2018年数据满足公式，计算的值（精确到0.01）并估算2023年年底该地新能源汽车保有量（精确到0.1万辆）；

(2)设，则与t线性相关．请依据以上表格中相关数据，利用线性回归分析确定和r的值（精确到0.01）．

附：线性回归方程中回归系数计算公式如下：.

28、已知函数f(x)=.

（1）若函数f(x)的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；

（2）若函数f(x)的最小正周期为π，且当x∈时，f(x)的最大值是，求函数f(x)的最小值，并说明如何由函数y=sin2x的图象变换得到函数y=f(x)的图象.

29、已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率为的直线交曲线于， 两点，若，当时，求的取值范围.

30、经过椭圆左焦点的直线与圆相交于两点，是线段与的公共点，且．

（1）求；

（2）与的交点为，且恰为线段的中点，求的面积．

31、已知复数.

（1）求；

（2）若复数满足，求实数的值.

32、已知函数，.

(1)用单调性定义证明：当时，函数在上单调递增；

(2)若，使得成立，求实数的取值范围.