2025年安徽安庆高考二模试卷数学

1、要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(　　)

A．80元

B．120元

C．160元

D．240元

2、已知函数，则的值为（   ）

A.  B.   C.   D.

3、“”是“的最小正周期为”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、函数在区间上的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设是上的偶函数，且在上是增函数，若且，则（   ）

A. B.

C. D.与大小不确定

6、已知，则

A．

B．

C．

D．

7、过点，，且圆心在直线上的圆的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、点的极坐标是，则在以极点为原点，极轴为轴正半轴的平面直角坐标系中，点的直角坐标是

A．

B．

C．

D．

10、在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为 （   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知数列满足：，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知f(x)是一次函数，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)的解析式为

A. 2x＋3   B. 3x＋2   C. 3x－2   D. 2x－3

13、抛三枚均匀的硬币，其中恰好有两枚正面朝上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数.若在存在个零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数的定义域为,则函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

16、设复数满足，在复平面内对应的点的坐标为则（　　）

A. B.

C. D.

17、4cos10°=

A．1

B．

C．

D．2

18、4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若复数（为虚数单位），则复数在复平面直角坐标系内对应点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知函数是偶函数，则实数的值是__________．

22、若函数，则______.

23、已知是公差不为零的等差数列，为其前项和．若成等比数列，且，则数列的前项和为______．

24、过点P(1,3)且与x轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积为6的直线方程是______

25、若，是虚数单位，则复数的虚部为   ．

26、已知，则___________.

27、已知在平面直角坐标系中，椭圆： 的长轴长为4，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过右焦点作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.

28、如图，AB是圆柱底面圆O的直径，、为圆柱的母线，四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形，且，E、F分别为、的中点．

(1)证明：EF平面ABCD；

(2)求平面OEF与平面夹角的余弦值．

29、已知数列满足：，记数列的前n项和为．

（Ⅰ）求的值并用数学归纳法求出数列的通项公式；

（Ⅱ）是否存在正整数n，使得？请论证你的判断．

30、2018年8月16日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话．会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全．因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵．国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为．

(1)求列联表中的数据，，，的值；

(2)能否有把握认为注射此种疫苗有效？请说明理由；

(3)在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，记为3只中未注射疫苗的小白鼠的只数，求的分布列和期望．

附：，．

31、求下列函数的最大值和最小值,并求函数取得这些值时x的集合.

(1);

(2);

(3);

(4).

32、已知向量m＝(3sinx，cosx)，n＝(－cosx， cosx)，f(x)＝m·n－.

(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值；

(2)若方程f(x)＝a在区间上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．