2025年安徽池州高考二模试卷数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、若
、
、
均为实数且满足
，则下列不等式中正确的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、在直角坐标系中，设O为原点，M为任意一点.定义：质点M的位置向量
关于时间的函数叫做质点M的运动方程.已知质点M的运动方程
，则质点M在t=1时刻的瞬时速度为（ ）A．﹣10
B．
C．10
D．5
-
3、已知▱ABCD中，∠DAB＝60°，则
与
的夹角为（ ）A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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4、某篮球运动员投篮的命中率为0.8，现投了5次球，则5次都没投中的概率为（ ）
A．
B．
C．0.8
D．0.2
-
5、若复数
满足
，则复数的虚部为A.
B. 
C. 
D. 
-
6、已知
是定义域在
上的奇函数，且满足
．当
时，
，则
（ ）A．
B．
C．4
D．
-
7、已知向量
与平面
垂直，且经过点
，则点
到的距离为 A．
B．
C．
D．
-
8、当方程
表示圆取得最大面积时 ，直线
的倾斜角为（ ）A．
B．
C．
D． -
9、若
，且
，则实数
的值可以为（ ）A．1或
B．
C．
或3D．
-
10、观察
，
，则归纳推理可得：若定义在R上的函数
满足
，记
为的导函数，则
=A.
B. 
C. 
D. -
11、已知椭圆
和双曲线
，点P是椭圆上任意一点，且点P到双曲线
的两条渐近线的距离的平方和为定值，则双曲线的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．2
-
12、
…
除以88的余数是（ ）A.－1 B.1 C.－87 D.87
-
13、某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
14、已知集合
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
15、定义
，已知数列
为等比数列，且
，
，则
（ ）A．
B．
C．4
D．
-
16、设
为实数，则关于
的不等式
的解集不可能是（ ）A．
B．
C．
D．
-
17、已知直线
与
相交于点
，线段
是圆
的一条动弦，且
，则
的最小值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
18、将一张坐标纸折叠一次，使点
与
重合，则与点
重合的点是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
19、已知集合
，关于x的不等式
的解集为N，若
，则实数c的取值范围是（ ）A.
B.
C.
D.
-
20、在空间直角坐标系
中，点
在平面
上的投影的坐标为（ ）A．
B．
C．
D．
-
21、方程组
的系数矩阵为_________；增广矩阵为_________ -
22、已知平面向量
与
是共线向量且
，则
__________. -
23、
除以17的余数为3，则
_________. -
24、甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”，从这个回答分析，5人的名次排列共可能有________种不同的情况.（用数字作答）
-
25、直线
的倾斜角为__________． -
26、若
＝
，则
的值是________．
-
27、选修4-1：几何证明选讲
如图，
是圆
外一点，
是圆的切线，
为切点，割线
与圆交于
，
，
，
为
中点，
的延长线交圆于点
.
证明：（1）
；（2）
. -
28、某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为
，
，山区边界曲线为C，计划修建的公路为
，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到，的距离分别为5千米和40千米，点N到，的距离分别为20千米和2.5千米，以，所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数
（其中a，b为常数）模型，求a，b的值.
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29、心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学,给所有同学几何和代数各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.统计情况如下表:(单位:人)
(1)能否据此判断有
的把握认为视觉和空间能力与性别有关?(2)经过多次测试发现:女生甲解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,女生乙解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙两人独立解答同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率;
(3)现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行研究,记甲、乙两名女生被抽到的人数为
,求的分布列及数学期望.附表及公式
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30、已知椭圆
经过点
，且
是
的一个焦点，过焦点
的动直线交椭圆于
，
两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）
轴上是否存在定点
（异于点），使得对任意的动直线都有
，若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由. -
31、如图，在三角形
中，已知
，
，D为
的三等分点(靠近点B)，且
.
（1）求
的值；（2）求三角形
的面积. -
32、已知定义域为R的二次函数
的最大值为18，
.(1)求函数
的解析式；(2)若函数
的图像总在函数图像的上方，求实数t的取值范围.
