2025年内蒙古通辽中考一模试卷数学

1、点P（x，y）以方程组的解为单位，则点P在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数可能是（ ）

A．4个或5个

B．5个或6个

C．6个或7个

D．7个或8个

3、如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图．左视图．俯视图）完全相同的几何体是（　　）

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

4、下列计算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6   B. 3a2+2a3=5a5   C. a3÷a2=a   D. （a﹣b）2=a2﹣b2

5、方程组的解是(　　)

A.  B.  C.  D.

6、已知有10个数据：13，15，17，19，16，14，15，17，16，18，其中15出现的频数是（       ）

A．

B．

C．2

D．5

7、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（   ）

A．65°

B．25°

C．35°

D．45°

8、下列利用等式的性质，错误的是（　　）

A．由，得到

B．由，得到

C．由，得到

D．若，则

9、化简的结果是（  ）

A．0   B．2   C．﹣2   D．2或﹣2

10、若，则m、n的值为（       ）

A．m＝n＝1

B．m＝n＝2

C．m＝1，n＝2

D．m＝2，n＝1

11、如图，在正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，则∠CBD+∠ABC＝______．

12、这个多项式是两个数的平方差的形式，由于整式的乘法与因式分解是方向___的变形，把整式乘法的平方差公式______ 的等号两边互换位置，就得到：，即两个数的平方差，等于这两个数的____与这两个数的___的积．

13、如图1，已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形：把正方形边长按原法延长一倍后得到正方形，如图2；以此下去…，则正方形的面积为________．

14、人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________

15、中国古代十进位制的算筹计数法，在世界数学史上是一个伟大的创造．算筹计数的方法：如图，将个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出，将十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出．

图1和图2都是借用算筹进行减法运算，例如：图1所示的图形表示的等式为，，则图2所示的图形表示的等式为____________________．（写出一个即可）

16、若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为____．

17、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，请用尺规作图在AC上作一点E，使得∠CBE＝36°（保留作图痕迹，不写作法）．

18、如图，在⊙O中，＝．

（1）若∠C＝75°，求∠A的度数；

（2）若AB＝13，BC＝10，求⊙O的半径．

19、有这样一道题“如果代数式的值为-4，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的汤同学解题过程如下：

原式．

汤同学把作为一个整体求解整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：

【简单应用】

（1）已知，则______________；

（2）已知，求的值；

【拓展提高】

（3）已知，，求代数式的值．

20、（1）解方程：

（2）解不等式组：

21、如图，在△ABC中，AB=AC，点O在三角形的内部，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，请根据下列要求，使用无刻度的直尺画图．

（1）在图①中，画出∠A的平分线；

（2）在图②中，画出BC的平行线．

22、如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于原点O对称的，并写出点的坐标；

（2）若经过平移变换后得到，且点的坐标为，请画出，并写出点的坐标；

（3）若与关于点P成中心对称，请你在图中画出点P．

23、距离中考体考时间越来越近，永川某中学想了解初三年级学生“清明节”期间在家体育锻炼情况（建议每天30分钟），在初三年级抽取了20名男生和20名女生，对他们“清明节”期间在家锻炼的总时间进行了调查，并收集得到了如下数据：（单位：分钟）

（整理数据）按如下分段整理样本数据：

(分析数据)对样本数据进行如下统计：

(得出结论)

(1)根据统计，表格中、、、的值分别是 、 、 、 ．

(2)若永川某中学初三年级的男女学生人数分别为600人和500人，则估计“清明节”期间在家锻炼的总时间在90分钟及以上的学生人数．

(3)根据数据可以推断出男生还是女生的体育锻炼情况更好，请说明理由．

24、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）画图：平移三角形ABC至三角形，使点A与A对应.

（2）线段AB与的位置关系是________.

（3）求的面积．