2025年黑龙江鹤岗中考三模试卷数学

1、用长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图，单位：），设长方形窗框的横条长度为，则长方形窗框的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若中，，且，那么的度数为(　　)

A. B. C. D.

3、如图，四边形是的内接四边形，点是的中点，点是上的一点，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）

A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体

B．50名学生是总体的一个样本

C．每个学生是个体

D．样本容量是50名

5、下列说法：①同角的补角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、6月15日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒（如图所示），该礼盒的主视图是（  ）

A．

B．

C．

D．

7、下列四个命题：①所有的正方形都相似；②所有的菱形都相似；③所有的矩形都相似；④边长相等的两个菱形相似，其中真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、已知，则下列各式中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、抛物线与抛物线关于x轴对称，则此抛物线的解析式为（   ）

A.   B.

C.   D.

10、若点，分别是两条线段和上任意一点，则线段长度的最小值叫做线段与线段的“理想距离”．已知，线段与线段的“理想距离”为2，则的取值错误的是（   ）

A. B.0 C.1 D.2

11、已知，满足方程组，则的值为________．

12、朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有 _______个小朋友？

13、计算：______.

14、3.8963≈__________．(精确到0.01)

15、计算的结果中，一次项系数为______．

16、如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，再添加一个条件，使得四边形ABCD是矩形，可添加的条件是______________．(写出一个条件即可)

17、已知：如图△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，，．

(1)求证：四边形ADCE是菱形；

(2)若∠B＝60°，BC＝4，求四边形ADCE的面积．

18、大坪山合作社向外地运送一批李子由铁路运输每千克需运费元；由公路运输，每千克需运费元，运完这批李子还需其他费用元．

（1）该合作社运输的这批李子为，选择铁路运输时，所需费用为元，选择公路运输时，所需费用为元．请分别写出，与之间的关系式．

（2）若合作社只支出运费元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？

19、北极海冰是地球系统的重要组成部分，其变化可作为全球气候变化的重要指示器，为了应对全球气候问题，科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行监测，根据对多年的数据进行整理、描述和分析，形成了如下信息：

a.1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的频数分布直方图如下所示：（数据分成8组：）

b．1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积的数据在这一组的是：

，，，，，，，，，，

(1)写出1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积的中位数是__________（平方千米）；

(2)北极海冰最低覆盖面积出现了大面积的缩减是__________年．

(3)请参考反映1961—2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的折线图，解决以下问题：

①记北极地区1961-1990年北极海冰年最低覆盖面积的方差为，1991-2020年北极海冰年最低覆盖面积的方差为．请直接判断__________的大小关系（填写“＞”“＜”或“=”）；

②根据2000年以后北极海冰年最低覆盖面积的相关数据，推断全球气候发生了怎样的变化？在你的生活中应采取哪些措施应对这一变化？

20、已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1）x2+y2

（2）（x-y）2．

21、分解因式

（1）．

（2）．

22、若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，则称这个正整数为“和谐数”。如：1=12-02  ， 7=42-32  ， 因此1和7都是“和谐数”。  

（1）判断11是否为“和谐数”，并说明理由．  

（2）下面是某个同学演算后发现的两个命题，请选择其中一个命题，判断真假，并说明理由． 

命题1：数2n-1(n为正整数)是“和谐数”。

命题2：“和谐数”一定是奇数。

23、一艘轮船航行在朝天门和钓鱼嘴两个码头之间，从朝天门到钓鱼嘴顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用20分钟，已知轮船在静水中的速度是19千米/时．

(1)求水流速度以及朝天门和钓鱼嘴两个码头之间的距离；

(2)若在这两地之间建立新的码头大坪湾，使该轮船从朝天门到大坪湾的航行时间是和从钓鱼嘴到大坪湾所用的航行时间的一半，问朝天门和大坪湾两地相距多少千米？

24、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求的值．