2025年黑龙江绥化中考二模试卷数学

1、植树节那一天，一批团员去义务植树，如果每人种棵，还剩下棵；如果每人种棵，则缺少棵．若设这批团员的人数为人，树苗的棵数为棵，则所列方程组正确的是（ ）

A. B. C. D.

2、在一次爱心捐款活动中，学校数学社团 10 名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，关于这 10 名同学捐款数描述不正确的是（ ）

A. 众数是 30 B. 中位数是 30 C. 方差是 260 D. 平均数是 30

3、下列各式计算正确的是（  ）

A. B.  

C. D.

4、已知一元一次不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围是（   ）

A．a≥2

B．a＞2

C．a≤2

D．a＜2

5、计算（2a2）3的结果是（　　）

A．8a5

B．2a6

C．6a5

D．8a6

6、若关于的分式方程有增根，则的值是（     ）

A.  B.  C. 或 D.

7、一个事件的概率不可能是（ ）

A.1 B.0 C. D.

8、随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（　　）

A.10 B.8 C.6 D.4

10、某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（    ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、已知： ，，化简的结果是_____．

12、下列图形中，为中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

13、根据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内

填写变形依据．

解：原方程可变形为．________

去分母，得．________

去括号，得．________

________，得．________

合并同类项，得．________

________，得________

14、若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为​ ________

15、已知点A（a，5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b=   ．

16、如图，在等腰直角中，，高交中线于点F，过A作交BC于点E，连接，得到以下五个结论：①，②，③，④，⑤．其中正确的结论是______（填写序号）．

17、青岛、大连两个城市各有机床12台和6台，现将这些机床运往海南10台和厦门8台，每台费用如表一：

表一：

表二：

（1）如表二，假设从青岛运往海南x台机床，并且从青岛、大连运往海南机床共花费36万元，求青岛运往海南机床台数．

（2）在问题1的基础上，问从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为多少万元？

18、计算或化简：

(1)+

(2)

19、若且，求x的值．

20、某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：

请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

21、如图，已知△ABC，AC＞BC，AB＝5．

(1)尺规作图：在AC边上作点D，使得∠ABD＝∠A．（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）

(2)记△ABC与△BCD的周长分别为C△ABC与C△BCD，求C△ABC﹣C△BCD的值．

22、已知，抛物线（为常数）．

(1)求证：无论为何值，抛物线与轴总有公共点．

(2)若抛物线的顶点在轴上，求的值．

23、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M．若MD＝2，AB＝8，求CM的长．

24、在数轴上，点分别表示数，则点之间的距离为线段的长，即．

(1)如图，点在以点为原点的数轴上，点表示的数为，点在原点左侧，且，求点表示的数；

(2)在（1）的条件下，设，，求代数式的值．