2025年四川资阳中考一模试卷数学

1、已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　）

A．4

B．4或﹣2

C．±4

D．﹣2

2、二次根式有意义的条件是（       ）

A．x＞3

B．x＜3

C．x≥3

D．x≤3

3、下图是某公司在2006年的月营业额，从图中我们可以了解到：

（1）夏季的营业额比较高；

（2）从6月份开始，营业额缓慢下降；

（3）5月是营业额最高的一个月；

（4）冬季的营业额偏低主要是因为天气寒冷；

其中正确的是（　　）．

A. （1）（2）   B. （1）（2）（3）   C. （2）（3）（4）   D. 都是正确的

4、若正比例函数y＝kx的图象经过点(1,2)，则k的值为(　　)

A．－     B．－2     C． D．2

5、已知，如图，中，，，，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（       ）

A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．12cm

6、若2x3-ax2-5x+5=(2x2+ax-1)(x-b)+3,其中a,b为整数,则a+b之值为何?(　　)

A. -4   B. -2   C. 0   D. 4

7、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（ ）

A．3cm

B．11cm

C．7cm

D．15cm

9、下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6

B．（a3）4＝a12

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2

D．a8÷a2＝a4

10、下列命题是假命题的是（     ）

A．对角线相等的平行四边形是矩形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

11、如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1，x2，则x1+x2＜0；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的说法有_____．（把正确的答案的序号都填在横线上）

12、如图，在梯形ABCD中，，，，F、E分别是BA、BC的中点，则下列结论正确的是______．

①是等腰三角形；②四边形EFAM是菱形；③；④平分．

13、在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，则n的值为____________．

14、如图，是一所学校的部分平面示意图，教学楼、图书馆和实验楼的位置都在小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是，图书馆位置的坐标是，则实验楼位置的坐标是______．

15、在平面直角坐标系中，二次函数与反比例函数的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点，，，其中为常数，令，则的值为_________．（用含的代数式表示）

16、如图，边长为m，n（m＞n）的长方形，它的周长为12，面积为8，则（m﹣n）2的值为______．

17、如图所示，小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF.一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=4米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．(≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数)

18、某正数的两个不同的平方根分别是m -12和3m -4，求这个数的立方根．

19、某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.

（1）填空：乙的速度v2=________米/分; 

（2）写出d1与t的函数表达式;

（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?

20、综合与实践，如图，在Rt△ABC中，，，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD与CE相交于点F，交BC于点M，交AB于点N，连接BF．

(1)∠EFA的度数为 ．

(2)求证：．

(3)若，求CD的长．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，，D三点，点D在x轴上方，点C在x轴正半轴上，且，连接，已知．

(1)求直线 的表达式；

(2)求点D的坐标；

(3)在线段 上分别取点M，N，使得轴，在x轴上取一点P，连接 是否存在点M，使得为等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22、甲、乙两站间距离为284km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶48km;慢车驶出1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶70km,问快车行驶了几小时与慢车相遇?

23、用因式分解法解下列关于x的方程

（1） （2）

（3） （4）

24、已知二次函数y＝﹣x2+2x+3．

（1）在下面的直角坐标系中画出函数的图象；

（2）写出函数的3条性质．