2024-2025学年（上）包头市八年级质量检测数学

1、已知，，那么的值是（       ）

A．11

B．13

C．37

D．85

2、不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是正整数，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某学习小组10名学生参加数学竞赛，他们的得分情况如下表：

那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（   ）.

A.90，90 B.90，85 C.90，87.5 D.85，85

5、下列命题是真命题的是（       ）

A．相等的角是对顶角

B．同位角相等

C．同角的余角相等

D．三个角分别相等的两个三角形全等

6、下列命题是真命题的是（       ）．

A．若，则

B．的平方根是

C．相等的角是对顶角

D．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．

7、在下列各式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在根式: ；；； ；；中，最简二次根式有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．六边形

D．八边形

10、已知一个等腰三角形一内角的度数为，则这个等腰三角形顶角的度数为　　

A.  B.  C. 或 D. 或

11、已知实数、满足，，且，则的值是___________．

12、已知线段a，b，c，求作，使．

①以点B为圆心，c的长为半径画弧；

②连接；

③作；

④以点C为圆心，b的长为半径画弧，两弧交于点A．

作法的合理顺序是__________．

13、如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5㎝，小正方形的边长是7㎝，则大正方形的边长是_______㎝。

14、计算_________．

15、如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是______．

16、如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD,只要增加的一个条件是_______________（只写一个）。

17、等腰三角形的两边a，b满足，则三角形的周长是_____.

18、若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为________．

19、周日，小康从家骑自行车去图书馆借了一本美术图书，接着去学校办板报，办完板报后因有急事就坐车回到了家（小康家、图书馆、学校在同一条直线上，所有停车、等车时间忽略不计），如图所示的图象反映的是小康离的距离（米）与所用时间（分钟）之间的对应关系，根据图象提供的信息，有以下四种说法：①小康从图书馆去学校的速度为140米/分钟；②小康在学校办板报用了85分钟；③图书馆在小康家与学校的中点处；④小康从学校回到家的速度是从家到图书馆的速度的2倍．其中正确的说法有______（填序号即可）．

20、如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE：S△BCM＝2：3，其中正确结论的是_______．（填序号）

21、（要画数轴）

22、在平面直角坐标系中，为原点，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称．

（1）点的坐标为________，点的坐标为_______，点的坐标为_______，直线的解析式为_____．

（2）点是射线上的一个动点（点不与点、点重合），过点作轴的垂线，交轴于点．

①如图①，当点在轴的正半轴上时，若的面积为，求点的坐标；

②试探究坐标平面内是否存在点，使是以为斜边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

23、某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、 D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是   度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？

24、如图，在所给平面直角坐标系中完成下列各题：（每小格均为边长是1个单位长度的正方形）

（1）已知，画出关于y轴对称的图形，并写出点的坐标；

（2）在y轴上找一点，使最小．

25、已知三边长，．

（1）如图1，以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，________，点的坐标________，点的坐标________．

（2）如图2，过点作交于点，，请证明．

（3）如图3，当点，分布在点异侧时，则（3）中的结论还成立吗？