2025年吉林白山中考三模试卷数学

1、实数0，，，，中，无理数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列说法错误的是（　　）

A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B. 每组邻边都相等的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D. 四个角都相等的四边形是矩形

3、如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则下列各数中，最大的是（　　）

A. B.a+b C.a+b2 D.a﹣b

6、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值为(     )

A．

B．

C．

D．2

7、如图，直线l1：y1＝ax（a≠0）与直线l2：y2＝x+b（b≠0）交于点P，有四个结论：①a＜0；②a＞0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②③

8、－6xn－3x2n分解因式正确的是(　　)

A. 3(－2xn－x2n)    B. －3xn(2＋xn)    C. －3(2xn＋x2n)    D. －3xn(xn＋2)

9、下列图形中具有稳定性的是（       ）

A．三角形

B．平行四边形

C．梯形

D．五边形

10、如图，矩形中，对角线、交于点．若，，则的长为( )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

11、如图，平分，若，，则______度．

12、如图，在中，，，若为斜边上的中线，则的度数为________．

13、－的倒数为 ．

14、x， y满足|x + 2| + (y − 3)2= 0．求xy−1=___________．

15、如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，根据“SAS”，要使△ABC≌△ADC，需要增加的一个条件是_______________．

16、若，则的值是___________．

17、若（）()的乘积中不含和项，求a，b的值。

18、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）若AD＝8，则GF＝　　．

19、如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：，且AB=26米．

(1)求坡顶与地面的距离BE的长．

(2)为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．学校计划将斜坡AB改造成AF(如图所示)，那么BF至少是多少米？(结果精确到1米)(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33)．

20、如图，在中，，为上一动点，点从点以1个单位/秒的速度向点运动，远动到点即停止，经过点作，交于点，以为一边在一侧作正方形，在点运动过程中，设正方形与的重叠面积为，运动时间为秒，如图2是与的函数图象．

（1）求的长；

（2）求的值；

（3）求与的函数关系式．

21、如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，求x，y的值．

22、计算（1）（x+y）2﹣（x﹣y）2

(2)

（3）（2x-y+3）（2x+y-3）

（4）（2m+3n）2（2m-3n）2

23、，根据平方根的意义，直接开平方得，如果x换元为，即，能否也用直接开平方的方法求解呢？

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与，轴分别相交于点、，与直线交于点，直线交轴于点，交轴于点．

（1）若点是轴上一动点，连接、，求当取最大值时，点的坐标；

（2）在（1）问的条件下，将沿轴平移，在平移的过程中，直线交直线于点，则当是等腰三角形时，求的长．