2025年吉林四平中考三模试卷数学

1、关于的一元二次方程的根的情况为（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

2、在数，﹣1，，，0中，负分数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，将沿翻折，使其顶点均落在点处，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率是(       )

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数均过点、、，则，，三者之间的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（       ）

A．圆柱

B．棱柱

C．圆锥

D．正方体

7、已知二次函数的图象经过原点和第一、二、三象限，则（ ）

A.   B.

C.   D.

8、2020的相反数是（   ）

A．2020

B．﹣2020

C．±2020

D．

9、下列四组线段中，不能组成一个三角形的是（　　）

A.3cm，6cm，8cm B.3cm，6cm，9cm

C.3cm，8cm，9cm D.6cm，8cm，9cm

10、若－2表示一个数的相反数，则这个数是（     ）

A．2

B．－2

C．

D．

11、等边三角形有______条对称轴．

12、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是，可发现第一次输出的结果是，第二次输出的结果是，第三次输出的结果是___________，依次继续下去请你探索第次输出的结果是________．

13、当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金分割比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约为_____℃．（取整数）

14、如图，在中，于于.若，的周长为,则的面积为___________．

15、比较大小：(1)_____；(2)______；(3)－_______－．

16、袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为_____．

17、夏季来临后，某电器超市的电风扇销量增长很快，该超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价为150元，表格是近两天的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

18、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？

19、计算或解方程：

（1）

（2）

（3）

20、如图，的角平分线BD、CE相交于点P，

(1)如图1，求证：∠BPC＝90°＋∠A；

(2)如图2，若∠A＝40°，∠ABC＝60°，

①求证：AB＝BE＋CE；

②若BC＝m，CD＝n，求AB长（用含m、n的式子表示）．

21、如图，矩形中，对角线交于点O，．求证：与互相垂直平分．

22、如果a：b＝b：c，即b2＝ac，则b叫a和c的比例中项，或等比中项．若一个三角形一条边是另两条边的等比中项，我们把这个三角形叫做等比三角形．

（1）已知△ABC是等比三角形，AB＝2，BC＝3．请直接写出所有满足条件的AC的长；

（2）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC，求证：△ABC是等比三角形；

（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC＝90时，求的值．

23、定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数，，※．

(1)若与互为倒数，与5互为相反数，求※的值；

(2)求※※的值．

24、化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．