2025年广东肇庆中考三模试卷数学

1、以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ）

A．有一个交点

B．有无数个交点

C．没有交点

D．以上都有可能

2、如图所示，在中，，，D是边的中点，E是边上一点，若平分的周长，则的长是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

3、关于x的分式方程的解为正数则m的取值范围是（   ）

A. m＞-1   B. m≠1   C. m＞1且m≠-1   D. m＞-1且m≠1

4、在平面直角坐标系中，以点为圆心，半径为5作圆，则原点一定（   ）

A.与圆相切 B.在圆外 C.在圆上 D.在圆内

5、如图，在平行四边形中，为的中点，，交于点，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（   ）

A. 149   B. 150   C. 151   D. 152

7、下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．正五边形

D．含30°的直角三角形

8、等腰三角形中，两边的长分别为3和7，则此三角形周长是(   )

A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 15

9、为了解某地名考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是（       ）

A．这名考生是总体的一个样本

B．名考生是个体

C．每名考生的数学成绩是个体

D．样本容量是个

10、如图①，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图②，根据面积相等，甲同学写出一个等式乙同学也写出一个等式则（       ）

A．甲乙都正确

B．甲乙都不正确

C．甲正确，乙不正确

D．甲不正确，乙正确

11、已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为2，则另一组新数据x1＋1，x2＋1，x3＋1，…，xn＋1的平均数是____．

12、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，直角三角形较短的直角边长为，较长的直角边长为，那么的值是_________.

13、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下   元.

14、把抛物线y=3x2，向右平移1个单位，向上平移2个单位所得到的抛物线的顶点坐标为 _____________．

15、甲班有a人，乙班比甲班的2倍多b人，则乙班有______人．

16、倒数和立方的值都等于它本身的有理数有_____．

17、如图，在△ABC中，∠ABC=90º,∠C=60º,BD⊥AC,G是AC中点，求∠GBD的度数.

18、如图，已知抛物线y＝（x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左到右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y＝﹣x+b与抛物线的另一个交点为D．

（1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；

（2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值．

19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）.

（1）将向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，画出；

（2）画出，使，且点D在的右侧；

（3）填空：________.

20、计算下列各式：

（1）

（2）

21、观察以下等式：

第1个等式：；            第2个等式：；

第3个等式：；        第4个等式：；

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：________________________；

(2)写出你猜想的第个等式：________________________（用含的等式表示），并证明．

22、（1）；

（2）计算：．

23、如图，，．求证：．

24、（1）（观察思考）：

如图，线段上有两个点,图中共有_________条线段；

（2）（模型构建）：

如果线段上有个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有___________条线段；

（3）（拓展应用）：

某班8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行__________场比赛．