2025年吉林松原中考二模试卷数学

1、抛物线的顶点坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列说法正确的是（   ）

A.等于 B.的补角为

C.的余角为 D.的余角为

3、如图是长为 a ，宽为 b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为 8，宽为 6）的盒子底部（如图 2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影 表示，则两块阴影部分的周长之和为（               ）

A．16

B．24

C．20

D．28

4、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列判定正确的是(        )

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C．四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

D．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

6、如图，点A、B、C在⊙上，若∠AOB＝130°，则∠C的度数为          （        ）

A．150°

B．130°

C．115°

D．120°

7、若关于x的一元二次方程（k－1）x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

A.k＞ 且k≠1 B.k＞  C.k≥ 且k≠1 D.k＜

8、将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中(如图甲所示)，通过热传递方式改变牛奶的内能，图乙是凉牛奶与热水的温度随时间变化的图像．假设热水放出热量全部被牛奶吸收，下列回答错误的是（     ）

A．08min时，热水的温度随时间的增加逐渐降低；

B．08min时，凉牛奶的温度随时间的增加逐渐上升；

C．8min时，热水和凉牛奶的温度相同；

D．0min时，两者的温度差为80．

9、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（  ）

①a=，b=，c=   ②a=6，∠A=45°； ③∠A=32°，∠B=58°；

④a=7，b=24，c=25   ⑤a=2，b=2，c=4．

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

10、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（       ）

A．6，8，10

B．7，24，25

C．8，15，17

D．13，14，15

11、正方体有______条棱，若一个正方体所有棱的和是48cm，则它的体积是________cm3．

12、如图，∠A=∠BDC=90°，∠ACB=∠DBC，AB=5，BD=12，BC=13，则点D到边BC的距离为______．

13、如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是_______．

14、给式子“2b”表示的意义用一个实际问题可解释为_____．

15、若x2+2x的值是6，则2x2+4x﹣7的值是__________．

16、图形的平移是由_________和_________决定的，图形平移后，它的__________和_________没有发生变化。

17、某校抽取部分学生参加“森林防火”知识竞赛，按成绩分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制了如下条形统计图和扇形统计图．

请根据图中信息解答下列问题：

(1)补全频数条形图；

(2)求出扇形统计图中的百分比a、b；

(3)参加抽样的学生占全校学生的16%，请估计全校学生的总数．

18、计算

（1）；

（2）；

（3）．

19、计算：

(1)

(2)

20、如图，在中，，，垂直于于点，是的中点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

21、解方程

（1）

（2）

22、如图，在平面直角坐标系中，已知、、三点的坐标为、、，点是线段的一动点，它以每秒2个单位速度从点向点运动，连接过点作的垂线交于点，设点的运动时间为秒．

(1)当点到达的中点时，_______；

(2)请用的代数式表示的长度，并求出为何值时，有最小值，是多少？

(3)若已知点在直线上，，为轴上一点且于点，请直接写出满足此条件的点坐标．

23、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来.，，0，，.

24、我们学习过用列表，描点，连线的方法作出函数图象，探究函数性质．请运用已有的学习经验，画出函数的图象并探究该函数的性质．列表如下：

(1)直接写出的值：______；并描点，连线，在所给的平面直角坐标系中补全该函数的图象；

(2)观察函数图象，写出该函数的三条性质；

(3)若方程有两个不同的实数根，直接写出k的取值范围．