2025年云南昆明中考一模试卷数学

1、如图，在平面直角坐标系中，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2022秒瓢虫在（       ）处．

A．

B．

C．

D．

2、下列各数中的无理数是（       ）

A．

B．3.14

C．

D．

3、如图，在ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝30°； ④AM＝AN．其中正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，若直线a∥b，∠1＝80°，则∠2＝（　　）

A. 80° B. 100° C. 120° D. 130°

5、据央广网消息，近年来，数字技术推动数字贸易兴起，通过采用数字技术，提高员工生产力、降低成本、创造新收益，数字贸易在中国国内创造了高达人民币3200000000000元的经济效益．将3200000000000用科学记数法表示应为(　　)

A．3.2×1011

B．3.2×1012

C．32×1012

D．0.32×1013

6、将数字258000用科学记数法可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知中，，，，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在⊙C内，点B在⊙C外，则半径r的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的根的情况是（ ）

A. 有两个相等的实数根   B. 有两个不相等的实数根   C. 没有实数根   D. 无法确定

9、如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上．若直线的函数表达式为，则k值为（       ）

A．6

B．12

C．16

D．24

10、某圆形零件的直径要求是，下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以为标准），则在这6个产品中不合格的有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动__________m.

12、如图，已知正六边形的边长为，分别以它的三个不相邻的 顶点为圆心， 长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为____________ cm(结果保留π )．

13、若扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的弧长为______．

14、罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：

下面三个推断：①当罚球次数是时，该球员命中次数是，所以“罚球命中”的概率是；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”"的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是 ；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是，所以“罚球命中”的概率是．其中合理的是_______________________．(填序号）

15、若，则________．

16、已知平面内共有n个点（n为不小于3的整数），且任意三个点不在同一条直线上，其中两点画直线，一共可以画_________条．

17、已知等腰三角形的三边长分别为+1，，，求这个等腰三角形的周长.

18、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求∆的面积．

19、已知:如图，等腰中，，∥，CD∥，点沿着从向运动，同时点沿着从向运动，、两点速度相同，当到达时，两点停止运动.

(1)图中有__________对全等三角形.请你找一对说明理由，写出过程.

(2)在、运动过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？请说明理由.

(3)当平分时，延长交于，试说明.

(4)在(3)的条件下，若，请问此时点和点重合吗?为什么?

20、如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO的距离CO．（结果精确到1米）（参考数据：，

）

21、计算：

（1）6tan230°﹣sin60°﹣2tan45°；

（2）sin60°cos60°+sin45°cos45°﹣sin30°cos30°．

22、按要求完成下列各题：

(1)已知实数a，b满足(a+b)2=1，(a-b)2=9，求a2+b2-ab的值；

(2)已知(2018-a)(2019-a)=2047，试求(2018-a)2+(2019-a)2的值．

23、计算或化简：

(1)

(2)

24、如图，在四边形ABCD中，于点B，于点D，点E，F分别在AB，AD上，，．

(1)若，，求四边形AECF的面积；

(2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间的数量关系，并证明你的猜想．