2025年广西钦州中考二模试卷数学

1、已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（   ）

A.2.4 B.4.8 C.9.6 D.10

2、已知正比例函数y=kx（k≠0）经过第二、四象限，点（k﹣1，3k+5）是其图象上的点，则k的值为（　　）

A.3 B.5 C.﹣1 D.﹣3

3、计算所得结果是　　

A．

B．25

C．

D．1

4、方程x2﹣2x﹣1=0的两实根为x1、x2，则x1•x2的值为（  ）

A．﹣1   B．1   C．﹣2   D．2

5、，为有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．则下列关系式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、计算2﹣1＋30＝（       ）

A．

B．﹣1

C．1

D．

9、已知2m+3n=4，则的值为（        ）

A．8

B．12

C．16

D．20

10、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条．

A．5cm

B．3 cm

C．17cm

D．12 cm

11、参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：(分别以相应字母来对应他们本人的成绩)

请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：________..

12、一元二次方程(a＋2)x2－2ax＋a2－4＝0的一个根为0，则a＝_______.

13、有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是________，最小是________．

14、学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有个球队参赛，列出正确的方程___________________．

15、已知代数式x2＋2y＋1的值是－3，则代数式1－2x2－4y的值是____．

16、如图，在矩形ABCD中，，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠HDE＝∠EDC；②OE＝OH；③CD＝HF；④BH＝HF；⑤DH＝BE，其中正确结论的序号是______．

17、解方程：

(1)；

(2)．

18、如图，AC平分∠BAD，∠B＋∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12 cm，AB＝7 cm，求DE的长度.

19、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）试作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；点B1的坐标为        ；

（2）作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；点B2的坐标为         .

20、已知：如图，点是△的内心，的延长线和△的外接圆相交于点. 求证：.

21、在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图．

（1）已知点A的坐标为（1，0），

①若点B的坐标为（4，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；

②点C在直线x＝4上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式．

（2）⊙O的半径为，点M的坐标为（m，4），若在⊙O上存在一点N，使得点MN的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．

22、学校开展“阳光体育”运动，根据实际情况，决定开设篮球、健美操、跳绳、键球四个运动项目，为了解学生最喜爱哪一个运动项目，学校从不同年级随机抽取部分学生进行调查，每人必须选择且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有______人；

(2)在扇形统计图中，求健美操项目所对应的扇形圆心角的度数；并把条形统计图补充完整；

(3)在最喜爱健美操项目的学生中，八年一班和八年二班各有2名同学有健美操基础，学校准备从这4人中随机抽取2人作为健美操领操员，请用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是同一个班级的概率．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地240千米的目的地，乙车比甲车晚出发1小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像（线段AB表示甲出发不足1小时因故停车检修）．请根据图像所提供的信息，解决如下问题：

（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，他们距目的地还有多远？

（3）乙车出发多长时间，甲、乙两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）