2025年江西新余中考二模试卷数学

1、在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8，则△BEF的面积是（　　）

A．2

B．1

C．4

D．3

2、若关于的方程的解是负数，则的取值范围是：（       ）

A．

B．

C．且

D．且

3、下列说法正确的是（　　）

A.一个数的立方根一定比这个数小

B.一个数的算术平方根一定是正数

C.一个正数的立方根有两个

D.一个负数的立方根只有一个，且为负数

4、如图，点A，D，B，C是圆O上的四个点，连接，相交于点E，若，，则的度数为（　　）

A．95°

B．90°

C．85°

D．80°

5、下列说法正确的是( )

A.最大的负整数是-1 B.最小的正数是0

C.绝对值等于的数是 D.任何有理数都有倒数

6、下列式子中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图， 两点在反比例函数的图象上，分别过两点向坐标轴作垂线段，已知，则等于（  ）

A. B. C. D.

8、我县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2018年投入5000万元，预计到2020年投入8000万元，设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是( )

A．5000（1+x）2=8000

B．5000（1+x）+2000（1+x）2=8000

C．5000x2=8000

D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=8000

9、下列说法正确的是（   ）

A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类

B．一个有理数不是正数就是负数

C．一个有理数不是整数就是分数

D．以上说法都正确

10、如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若、两点间的距离为6，则点表示的数为（       ）

A．

B．6

C．

D．3

11、如图，随机闭合开关A、B、C中的一个，灯泡发光的概率为________

12、已知在中，设，，若、分别为、的中点，那么用、的线性组合表示为______．

13、如果是二次根式，那么x应该满足的条件是___．

14、如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．

15、如图，在反比例函数的图象上有四个点，，，，它们的横坐标依次为，，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为______.

16、x的与6的差不小于4，那么x的最小整数解是______．

17、计算：

(1)

(2)

18、如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E点．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求图中阴影部分的面积．

19、如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°．

(1)如图1，D为线段BC上一点，连接BE、CE，已知DE－CD＝2，BD＝8，求AB的长；

(2)如图2，D为线段BC上一点，连接BE、CE．过点A做于H，延长AH交CD于F，取CE中点G，连接FG，求证：DE＝2FG；

(3)如图3，已知，．作点关于直线BC的对称点，将以为旋转中心旋转，点为DE中点，连接CM，将线段CM绕点顺时针旋转90°得线段，连接．在的长度取得最大的情况下，取AB的中点，动点在线段BC上，连KQ，将沿翻折到同一平面的，连接、．当取得最小时，请直接写出的面积．

20、如图所示，二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，直线经过点、．

（1）求抛物线的表达式；

（2）过点的直线交抛物线于点，交直线于点，连接，当直线平分的面积时，求点的坐标；

（3）如图所示，把抛物线位于轴上方的图象沿轴翻折，当直线与翻折后的整个图象只有三个交点时，求的取值范围．

21、如图，已知点C在线段上，点D在线段上．

(1)求作点D，使得；（尺规作图，保留痕迹，不写作法）

(2)若，，求线段的长．

22、如图，在中，，直线是线段的垂直平分线，，求线段BE的长．

23、（1）计算：；

（2）解方程组：．

24、已知：AD∥BC，点P为直线AB上一动点，点M在线段BC上，连接MP，，，．

（1）如图1，当点P在线段AB上时，若，=150°，则=________°；

（2）如图2，当点P在AB的延长线上时，写出，与之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，当点P在BA的延长线上时，请画出图形，直接写出，与之间的数量关系．