2025年江西吉安中考一模试卷数学

1、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：

其中温差最大的一天是（   ）

A.11月4日 B.11月5日 C.11月6日 D.11月7日

3、已知AE、CF是锐角的两条高，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算结果正确的是(   )

A. B.

C. D.

5、如图，在平行四边形ABCD中，，CE平分交AD边于点E， 且AE＝2，则AB的长为（       ）．

A．4

B．2

C．

D．3

6、钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（　　）

A.1.7×104 B.17×104 C.0.17×106 D.1.7×105

7、已知，且，则的值为（  ）

A. B. C.或 D.或

8、下列实数中，无理数是（　　）

A．π

B．

C．

D．

9、若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（  ）

A．120° B．180° C．240° D．300°

10、二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③若为任意实数，则；④a-b+c＞0；⑤若，且，则．其中，正确结论的个数为(     )

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知方程，如果设，那么原方程可以变形为关于的整式方程是__________．

12、定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与－4是关于－1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有与（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．

13、方程x2+2x＝3x的解是_____．

14、如图，已知二次函数的图象与轴交于、（点在点的右侧）两点，顶点为，点是轴上一点，且使得最大，则的最大值为_________．

15、如图，边长为的正三角形的内切圆半径是_________．

16、当____ 时，函数是正比例函数．

17、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=10，BC=6，AC=AD=8．

（1）求∠ACB的度数；

（2）求CD的长．

18、希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.”

根据以上信息，请你算出：

（1）丢番图的寿命；

（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；

（3）儿子死时丢番图的年龄.

19、2022年5月10日是中国共青团建团100周年的日子，习近平总书记勉励广大青年要用青春的能动力和创造力激荡起民族复兴的澎湃春潮，用青春的智慧和汗水打拼出一个更加美好的中国．为了让学生了解更多的共青团知识，某中学八年级举行了一次“团建知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了八年级一部分学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）整理并绘制了统计图表，根据所给信息，回答下列问题：

所抽取的学生竞赛成绩分布表

(1)抽取的学生共有 人，并补全频数分布直方图；

(2)已知该校八年级有学生400人，若竞赛成绩不低于80分即可获奖，估计该校八年级学生本次竞赛获奖的人数．

20、把下列各数分别填入相应集合内，0，，，，，．

无理数集合：{ ...}；

负数集合：{ ...}；

分数集合：{ ...}；

21、把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2．

（1）经多少秒后足球回到地面？

（2）试问足球的高度能否达到25米？请说明理由．

22、已知：直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，作射线EG平分∠BEF交CD于G，过点F作FH⊥MN交EG于H．

（1）当点H在线段EG上时，如图1

①当∠BEG＝时，则∠HFG＝ ．

②猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系．

（2）当点H在线段EG的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系．

23、(1)计算：(2017－π)0－()－1＋|－2|；

(2)化简：(1－)÷()．

24、解方程