2025年西藏昌都中考一模试卷数学

1、已知点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离是3，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（  ）

A．m＞2   B．m≥2   C．m≥2且m≠3   D．m＞2且m≠3

3、为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（　　）

A．0.1

B．0.15

C．0.2

D．0.3

4、下列各式计算正确的是（  ）

A．（a7）2=a9   B．a7•a2=a14   C．2a2+3a3=5a5   D．（ab）3=a3b3

5、在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°AB=6，则AC的长是（   ）

A．

B．3

C．6

D．5

6、下列算式中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（   ）

A.打开电视机，它正在播广告是必然事件

B.“明天降水概率80%”，是指明天有80%的时间在下雨

C.方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小

D.在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确

8、实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知的面积为，连接各边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点得到第2个三角形．依此类推，则第100个三角形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（       ）

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

11、如图，是某班50名同学的视力频数分布直方图，则这个班同学的视力众数为_______．

12、比较大小：﹣___﹣．（填＞、＝或＜）

13、方程的解是______．

14、绝对值是的数是________．

15、若|a﹣1|+（b+2）2=0，则a+b=________

16、某滑雪场在“元旦”期间推出特惠活动：票价每人140元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m（m＞20）人来该滑雪场游玩，则应付票价总额为 _____元．

17、在中，边的长为，边上的高的长为，的面积为2．

（1）求关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（2）在同一平面坐标系中，将直线向下平移个单位长度，使其与（1）中函数图象有且只有一个交点，请求出此时的值．

18、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0．

（1）求证：方程总有实数根；

（2）设这个方程的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x22＝25，求m的值．

19、先化简，再求值：，其中，．

20、已知的直径，为上一点，．

（1）如图①，点是上一点，求的大小：

（2）如图②，过点作的切线，过点作于点，与交于点，求的大小及的长．

21、在一个不透明的纸箱子中放有三张卡片，分别画有三个圆心角，其度数分别为，，，从纸箱中任意抽取一个圆心角，放回后再抽取第二个圆心角．求两次抽取的两个圆心角的正弦值组成的有序数对恰好在反比例函数上的概率．（用列表或树状图解答）

22、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H．已知EH＝EB＝3，AE＝5，求CH的长．

23、如图，在正方形中，点E在边上，点F在边上，，连接，与对角线交于点O．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，过点A作于点H，交边于点K，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的长．

24、图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知踏板CD长为1．6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0．8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．

（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）